Номер 1265, страница 281 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 16. Дополнительные упражнения к главе VI. Глава 6. Степень с целым показателем - номер 1265, страница 281.

1265. Выразите время в секундах и запишите полученное число в стандартном виде:

а) 1 ч;

б) 1 сутки;

в) 1 год;

г) 1 век.

а) 1ч=60мин=3600с=3,6*10³c

б) 1сутки=24ч=24*60мин=1440мин=

=1440*60с=86400с=8,64*10⁴с

в) 1 год=365,25суток=365,25*24ч=

=8766ч=8766*60мин=525960мин=

=525960*60с=31557600с=

=3,15576*10⁷c

г) 1 век=100лет=365,25*100 суток=

=36525суток=36525*24ч=876600ч=

=876600*60 мин=52596000 мин=

=52596000*60с=3155760000с=

=3,15576*10⁹с

а) 1 ч

Чтобы выразить 1 час в секундах, необходимо учесть, что в одном часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд. Произведем вычисление:

$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 3600 \text{ с}$.

Теперь запишем полученное число в стандартном виде. Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число.

Для числа 3600, мы перемещаем десятичный разделитель на 3 позиции влево, чтобы получить число в диапазоне от 1 до 10.

$3600 = 3,6 \times 1000 = 3,6 \times 10^3$.

Ответ: $3,6 \times 10^3$ с.

б) 1 сутки

В одних сутках 24 часа. Используя результат из предыдущего пункта (в 1 часе 3600 секунд), найдем количество секунд в сутках.

$1 \text{ сутки} = 24 \text{ ч} \times 3600 \text{ с/ч} = 86400 \text{ с}$.

Запишем число 86400 в стандартном виде. Перемещаем десятичный разделитель на 4 позиции влево.

$86400 = 8,64 \times 10000 = 8,64 \times 10^4$.

Ответ: $8,64 \times 10^4$ с.

в) 1 год

Для расчетов примем, что в году 365 суток (невисокосный год). Используя результат из пункта б) (в 1 сутках 86400 секунд), найдем количество секунд в году.

$1 \text{ год} = 365 \text{ суток} \times 86400 \text{ с/сутки} = 31\,536\,000 \text{ с}$.

Запишем число 31 536 000 в стандартном виде. Перемещаем десятичный разделитель на 7 позиций влево.

$31\,536\,000 = 3,1536 \times 10\,000\,000 = 3,1536 \times 10^7$.

Ответ: $3,1536 \times 10^7$ с.

г) 1 век

В одном веке 100 лет. Используя результат из пункта в) (в 1 году $31\,536\,000$ секунд), найдем количество секунд в веке.

$1 \text{ век} = 100 \text{ лет} \times 31\,536\,000 \text{ с/год} = 3\,153\,600\,000 \text{ с}$.

Запишем число 3 153 600 000 в стандартном виде. Перемещаем десятичный разделитель на 9 позиций влево.

$3\,153\,600\,000 = 3,1536 \times 1\,000\,000\,000 = 3,1536 \times 10^9$.

Ответ: $3,1536 \times 10^9$ с.