Номер 148, страница 38 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

6. Деление дробей. § 3. Произведение и частное дробей. Глава 1. Рациональные дроби - номер 148, страница 38.

148. Из формулы y = ab2c выразите:

а) переменную с через а, b и y;

б) переменную а через b, c и y.

$y=\frac{ab}{2c}$

a) $2cy=ab$

$c=\frac{ab}{2y}$

б) $ab=2yc$

$a=\frac{2yc}{b}$

а) Чтобы выразить переменную $c$ из исходной формулы $y = \frac{ab}{2c}$, необходимо выполнить следующие алгебраические преобразования. Сначала умножим обе части равенства на знаменатель $2c$, чтобы избавиться от дроби. Это преобразование предполагает, что $c \neq 0$.
$y \cdot 2c = \frac{ab}{2c} \cdot 2c$
$2cy = ab$
Теперь, чтобы изолировать переменную $c$, разделим обе части полученного уравнения на $2y$. Это преобразование предполагает, что $y \neq 0$.
$\frac{2cy}{2y} = \frac{ab}{2y}$
Сократив одинаковые множители в левой части, получаем выражение для $c$:
$c = \frac{ab}{2y}$
Ответ: $c = \frac{ab}{2y}$

б) Чтобы выразить переменную $a$ из той же формулы $y = \frac{ab}{2c}$, начнем с такого же первого шага: умножим обе части на $2c$.
$y \cdot 2c = ab$
Для удобства поменяем местами левую и правую части уравнения:
$ab = 2cy$
Теперь, чтобы изолировать переменную $a$, разделим обе части уравнения на $b$. Это преобразование предполагает, что $b \neq 0$.
$\frac{ab}{b} = \frac{2cy}{b}$
Сократив $b$ в левой части, получаем искомое выражение для $a$:
$a = \frac{2cy}{b}$
Ответ: $a = \frac{2cy}{b}$