Номер 212, страница 56 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 1. Дополнительные упражнения к главе I. Глава 1. Рациональные дроби - номер 212, страница 56.

212. Найдите значение дроби:

a) $\frac{51+{17}^2}{10}=\frac{17(3+17)}{10}=\frac{17·20}{10}=17·2=34$

б) $\frac{{37}^2+111}{40}=\frac{37(37+3)}{40}=\frac{37·40}{40}=37$

а) Чтобы найти значение дроби $\frac{51+17^2}{10}$, нужно выполнить действия в соответствии с порядком их выполнения: сначала возведение в степень, затем сложение в числителе, и в конце — деление на знаменатель.

1. Возведем в квадрат число 17:
$17^2 = 17 \cdot 17 = 289$.

2. Выполним сложение в числителе:
$51 + 289 = 340$.

3. Разделим полученный результат на знаменатель:
$\frac{340}{10} = 34$.

Таким образом, полное решение выглядит так:
$\frac{51+17^2}{10} = \frac{51+289}{10} = \frac{340}{10} = 34$.

Ответ: 34.

б) Чтобы найти значение дроби $\frac{37^2+111}{40}$, действуем аналогично: сначала возведение в степень, затем сложение и деление.

1. Возведем в квадрат число 37:
$37^2 = 37 \cdot 37 = 1369$.

2. Выполним сложение в числителе:
$1369 + 111 = 1480$.

3. Разделим полученный результат на знаменатель:
$\frac{1480}{40} = \frac{148}{4} = 37$.

Таким образом, полное решение выглядит так:
$\frac{37^2+111}{40} = \frac{1369+111}{40} = \frac{1480}{40} = 37$.

Ответ: 37.