gdz.top
Номер 50, страница 18 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102536-1, 978-5-09-111166-8
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. § 1. Рациональные дроби и их свойства. Глава 1. Рациональные дроби - номер 50, страница 18.
№49
№50 (с. 18)
Условие. №50 (с. 18)
скриншот условия
50. Представьте выражение 2a + b в виде дроби со знаменателем, равным:
а) b;
б) 5;
в) 3a;
г) 2a – b.
Решение. №50 (с. 18)
скриншот решения
a)
б)
в)
г)
Решение 2. №50 (с. 18)
Решение 3. №50 (с. 18)
Чтобы представить выражение в виде дроби с заданным знаменателем, необходимо умножить и разделить это выражение на требуемый знаменатель. Исходное выражение: $2a + b$.
а) Представим выражение в виде дроби со знаменателем $b$.
Для этого умножим и разделим $2a + b$ на $b$:
$2a + b = \frac{(2a + b) \cdot b}{b}$
Теперь раскроем скобки в числителе:
$(2a + b) \cdot b = 2a \cdot b + b \cdot b = 2ab + b^2$
В результате получаем дробь:
Ответ: $\frac{2ab + b^2}{b}$
б) Представим выражение в виде дроби со знаменателем $5$.
Для этого умножим и разделим $2a + b$ на $5$:
$2a + b = \frac{(2a + b) \cdot 5}{5}$
Раскроем скобки в числителе:
$(2a + b) \cdot 5 = 2a \cdot 5 + b \cdot 5 = 10a + 5b$
В результате получаем дробь:
Ответ: $\frac{10a + 5b}{5}$
в) Представим выражение в виде дроби со знаменателем $3a$.
Для этого умножим и разделим $2a + b$ на $3a$:
$2a + b = \frac{(2a + b) \cdot 3a}{3a}$
Раскроем скобки в числителе:
$(2a + b) \cdot 3a = 2a \cdot 3a + b \cdot 3a = 6a^2 + 3ab$
В результате получаем дробь:
Ответ: $\frac{6a^2 + 3ab}{3a}$
г) Представим выражение в виде дроби со знаменателем $2a - b$.
Для этого умножим и разделим $2a + b$ на $2a - b$:
$2a + b = \frac{(2a + b) \cdot (2a - b)}{2a - b}$
Числитель представляет собой произведение суммы и разности двух выражений, которое равно разности их квадратов (формула сокращенного умножения): $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$.
В нашем случае $x=2a$ и $y=b$, поэтому:
$(2a + b)(2a - b) = (2a)^2 - b^2 = 4a^2 - b^2$
В результате получаем дробь:
Ответ: $\frac{4a^2 - b^2}{2a - b}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 50 расположенного на странице 18 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №50 (с. 18), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.