Номер 860, страница 193 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

35. Свойства числовых неравенств. § 11. Числовые неравенства и их свойства. Глава 4. Неравенства - номер 860, страница 193.

860. Отметьте на координатной прямой точки, имеющие координаты а, b, с, d и е, если a ‹ b, c > b, c ‹ d, a > e.

$a<b, c>b, c<d, a>e$

Для того чтобы отметить на координатной прямой точки с координатами $a, b, c, d$ и $e$, необходимо определить их взаимное расположение, проанализировав данные неравенства.

Рассмотрим каждое условие:

1. Неравенство $a < b$ означает, что точка $a$ на координатной прямой находится левее точки $b$.
2. Неравенство $c > b$ означает, что точка $c$ находится правее точки $b$. Это то же самое, что и $b < c$.
3. Неравенство $c < d$ означает, что точка $c$ находится левее точки $d$.
4. Неравенство $a > e$ означает, что точка $a$ находится правее точки $e$. Это то же самое, что и $e < a$.

Теперь объединим все эти условия в одну общую цепь неравенств, чтобы установить окончательный порядок точек.

Из условий $a < b$ и $b < c$ следует, что точки располагаются в порядке $a, b, c$ (слева направо). Таким образом, мы получаем цепочку: $a < b < c$.

Добавим к этой цепочке условие $c < d$. Получаем: $a < b < c < d$.

Наконец, учтем последнее условие $e < a$. Это значит, что точка $e$ находится левее точки $a$, а следовательно, и левее всех остальных точек в нашей цепочке.

В результате мы получаем итоговое соотношение: $e < a < b < c < d$.

Это означает, что на координатной прямой точки должны быть расположены в следующем порядке (слева направо): $e, a, b, c, d$.

Схематическое изображение на координатной прямой выглядит так:

Ответ: На координатной прямой точки располагаются в следующем порядке слева направо: $e, a, b, c, d$.