Номер 913, страница 205 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

38. Числовые промежутки. § 12. Неравенства с одной переменной и их системы. Глава 4. Неравенства - номер 913, страница 205.

913. Назовите промежутки, изображённые на рисунке 41, и обозначьте их.

а) [-2;6] - числовой отрезок

б) [-1;+∞) - числовой луч

в) (-1;7) - открытый числовой луч

г) (-∞; 4] - числовой луч

а) На данном рисунке изображен числовой промежуток, ограниченный точками -2 и 6. Обе точки обозначены закрашенными кружками, что означает, что они включены в промежуток. Такой промежуток называется отрезком. Он содержит все действительные числа $x$, удовлетворяющие двойному неравенству $-2 \le x \le 6$. Обозначается с помощью квадратных скобок.

Ответ: Отрезок; $[-2; 6]$.

б) На рисунке изображен числовой промежуток, который начинается в точке -1 и продолжается вправо до плюс бесконечности. Точка -1 закрашена, значит, она включена в данный промежуток. Такой промежуток называется числовым лучом. Он содержит все действительные числа $x$, удовлетворяющие неравенству $x \ge -1$.

Ответ: Числовой луч; $[-1; +\infty)$.

в) На рисунке изображен числовой промежуток, ограниченный точками -1 и 7. Обе точки обозначены пустыми (выколотыми) кружками, что означает, что они не включены в промежуток. Такой промежуток называется интервалом. Он содержит все действительные числа $x$, удовлетворяющие двойному неравенству $-1 < x < 7$. Обозначается с помощью круглых скобок.

Ответ: Интервал; $(-1; 7)$.

г) На рисунке изображен числовой промежуток, который начинается от минус бесконечности и заканчивается в точке 4. Точка 4 закрашена, что означает, что она включена в данный промежуток. Такой промежуток также является числовым лучом. Он содержит все действительные числа $x$, удовлетворяющие неравенству $x \le 4$.

Ответ: Числовой луч; $(-\infty; 4]$.