Номер 146, страница 36 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

6. Деление дробей. § 3. Произведение и частное дробей. Глава 1. Рациональные дроби - номер 146, страница 36.

146. Из формулы $y=\frac{ab}{2c}$ выразите:

а) переменную $c$ через $a, b$ и $y$;

б) переменную $a$ через $b, c$ и $y$.

а) переменную c через a, b и y;

Исходная формула: $y = \frac{ab}{2c}$.

Наша задача — выразить переменную c. Для этого необходимо выполнить алгебраические преобразования, чтобы c осталась одна в левой части уравнения.

1. Избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на $2c$. Это возможно при условии, что $c \neq 0$. $y \cdot 2c = \frac{ab}{2c} \cdot 2c$

2. После упрощения получим: $2yc = ab$

3. Теперь, чтобы выделить c, разделим обе части уравнения на $2y$. Это возможно при условии, что $y \neq 0$. $\frac{2yc}{2y} = \frac{ab}{2y}$

4. В результате получаем искомое выражение для c: $c = \frac{ab}{2y}$

Ответ: $c = \frac{ab}{2y}$

б) переменную a через b, c и y.

Исходная формула: $y = \frac{ab}{2c}$.

Теперь наша задача — выразить переменную a.

1. Как и в предыдущем пункте, умножим обе части уравнения на $2c$, чтобы избавиться от дроби. $y \cdot 2c = ab$

2. Мы получили равенство $2yc = ab$. Переменная a находится в правой части, умноженная на b.

3. Чтобы выделить a, разделим обе части уравнения на b. Это возможно при условии, что $b \neq 0$. $\frac{2yc}{b} = \frac{ab}{b}$

4. В результате получаем искомое выражение для a: $a = \frac{2yc}{b}$

Ответ: $a = \frac{2yc}{b}$