Номер 16, страница 9 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Рациональные дроби. Параграф 1. Рациональные дроби и их свойства. 1. Рациональные выражения - номер 16, страница 9.

Условие.

16. Определите знак дроби $\frac{a}{b}$, если известно, что:

а) $a > 0$ и $b > 0$;

б) $a > 0$ и $b < 0$;

в) $a < 0$ и $b > 0;

г) $a < 0$ и $b < 0$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

Для определения знака дроби $\frac{a}{b}$ необходимо знать правила деления положительных и отрицательных чисел:

• Деление двух чисел с одинаковыми знаками (оба положительные или оба отрицательные) дает в результате положительное число.
• Деление двух чисел с разными знаками (одно положительное, другое отрицательное) дает в результате отрицательное число.

а) Если $a > 0$ и $b > 0$, то и числитель, и знаменатель дроби являются положительными числами. При делении положительного числа на положительное результат будет положительным.

Ответ: знак плюс (+).

б) Если $a > 0$ и $b < 0$, то числитель дроби является положительным числом, а знаменатель — отрицательным. При делении положительного числа на отрицательное (числа с разными знаками) результат будет отрицательным.

Ответ: знак минус (-).

в) Если $a < 0$ и $b > 0$, то числитель дроби является отрицательным числом, а знаменатель — положительным. При делении отрицательного числа на положительное (числа с разными знаками) результат будет отрицательным.

Ответ: знак минус (-).

г) Если $a < 0$ и $b < 0$, то и числитель, и знаменатель дроби являются отрицательными числами. При делении отрицательного числа на отрицательное (числа с одинаковыми знаками) результат будет положительным.

Ответ: знак плюс (+).