Номер 179, страница 46 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Функция y=k/x и её график. § 3. Произведение и частное дробей. Глава 1. Рациональные дроби - номер 179, страница 46.

179. Функция задана формулой $y = \frac{8}{x}$. Перечертите в тетрадь таблицу и заполните её.

$x$	-4	-0,25	2	5	16
$y$		-4				0,4

Для заполнения таблицы необходимо вычислить недостающие значения x и y, используя заданную формулу функции $y = \frac{8}{x}$.

• Если известно значение x, мы вычисляем y, подставляя x в формулу.
• Если известно значение y, мы находим x, выразив его из формулы: $x = \frac{8}{y}$.

Проведем вычисления для каждой пустой ячейки таблицы:

Для x = -4:
Подставляем значение x в формулу функции: $y = \frac{8}{-4} = -2$
Ответ: -2

Для y = -4:
Подставляем значение y в формулу для x: $x = \frac{8}{-4} = -2$
Ответ: -2

Для x = -0,25:
Подставляем значение x в формулу функции. Для удобства можно представить -0,25 как $-\frac{1}{4}$: $y = \frac{8}{-0,25} = \frac{8}{-\frac{1}{4}} = 8 \cdot (-4) = -32$
Ответ: -32

Для x = 2:
Подставляем значение x в формулу функции: $y = \frac{8}{2} = 4$
Ответ: 4

Для x = 5:
Подставляем значение x в формулу функции: $y = \frac{8}{5} = 1,6$
Ответ: 1,6

Для x = 16:
Подставляем значение x в формулу функции: $y = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} = 0,5$
Ответ: 0,5

Для y = 0,4:
Подставляем значение y в формулу для x. Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10: $x = \frac{8}{0,4} = \frac{80}{4} = 20$
Ответ: 20

Заполненная таблица:

x	-4	-2	-0,25	2	5	16	20
y	-2	-4	-32	4	1,6	0,5	0,4