Номер 183, страница 46 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Функция y=k/x и её график. § 3. Произведение и частное дробей. Глава 1. Рациональные дроби - номер 183, страница 46.

183. Известно, что некоторая функция — обратная пропорциональность. Задайте её формулой, зная, что значению аргумента, равному 2, соответствует значение функции, равное 12.

По определению, обратная пропорциональность — это функция, которую можно задать формулой вида $y = \frac{k}{x}$, где $x$ — аргумент, $y$ — значение функции, а $k$ — не равный нулю коэффициент пропорциональности.

В условии задачи дано, что при значении аргумента $x = 2$, значение функции $y = 12$. Мы можем использовать эти данные для нахождения коэффициента $k$.

Подставим известные значения в общую формулу:

$12 = \frac{k}{2}$

Теперь решим это уравнение относительно $k$. Для этого умножим обе части уравнения на 2:

$k = 12 \cdot 2$

$k = 24$

Мы нашли коэффициент пропорциональности. Теперь мы можем записать итоговую формулу для данной функции, подставив значение $k=24$ в общую формулу обратной пропорциональности:

$y = \frac{24}{x}$

Ответ: $y = \frac{24}{x}$