Номер 181, страница 46 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Функция y=k/x и её график. § 3. Произведение и частное дробей. Глава 1. Рациональные дроби - номер 181, страница 46.

181. Двигаясь со скоростью $v$ км/ч, поезд проходит расстояние между городами $A$ и $B$, равное 600 км, за $t$ ч. Запишите формулу, выражающую зависимость:

а) $v$ от $t$;

$v = \frac{600}{t}$

б) $t$ от $v$.

$t = \frac{600}{v}$

Для решения задачи воспользуемся основной формулой, которая связывает расстояние, скорость и время: $S = v \cdot t$, где $S$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

По условию задачи, расстояние между городами А и В равно 600 км. Подставим это значение в формулу и получим основное уравнение для нашей задачи: $600 = v \cdot t$.

а) v от t

Чтобы выразить зависимость скорости $v$ от времени $t$, нам нужно решить уравнение $600 = v \cdot t$ относительно переменной $v$. Для этого разделим обе части уравнения на $t$:

$v = \frac{600}{t}$

Эта формула показывает, как скорость поезда ($v$) зависит от времени в пути ($t$).

Ответ: $v = \frac{600}{t}$

б) t от v

Чтобы выразить зависимость времени $t$ от скорости $v$, нам нужно решить то же самое уравнение $600 = v \cdot t$ относительно переменной $t$. Для этого разделим обе части уравнения на $v$:

$t = \frac{600}{v}$

Эта формула показывает, как время в пути ($t$) зависит от скорости поезда ($v$).

Ответ: $t = \frac{600}{v}$