Номер 180, страница 46 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

8. Функция y=k/x и её график. § 3. Произведение и частное дробей. Глава 1. Рациональные дроби - номер 180, страница 46.

180. Обратная пропорциональность задана формулой $y = \frac{120}{x}$. Перечертите в тетрадь таблицу и заполните её.

$x$	-1200	-600			76	120		1000
$y$			-0,5	-1			0,4

Для заполнения таблицы воспользуемся данной формулой обратной пропорциональности $y = \frac{120}{x}$.

В случаях, когда дано значение $x$, мы подставляем его в формулу для нахождения $y$.

В случаях, когда дано значение $y$, мы выражаем $x$ из формулы, получая $x = \frac{120}{y}$, и подставляем в неё известное значение $y$.

1. Вычисление для $x = -1200$:

Подставляем значение $x$ в исходную формулу:

$y = \frac{120}{-1200} = -\frac{12}{120} = -\frac{1}{10} = -0,1$

Ответ: -0,1

2. Вычисление для $x = -600$:

Подставляем значение $x$ в исходную формулу:

$y = \frac{120}{-600} = -\frac{12}{60} = -\frac{1}{5} = -0,2$

Ответ: -0,2

3. Вычисление для $y = -0,5$:

Подставляем значение $y$ в формулу $x = \frac{120}{y}$:

$x = \frac{120}{-0,5} = \frac{120}{-1/2} = 120 \cdot (-2) = -240$

Ответ: -240

4. Вычисление для $y = -1$:

Подставляем значение $y$ в формулу $x = \frac{120}{y}$:

$x = \frac{120}{-1} = -120$

Ответ: -120

5. Вычисление для $x = 76$:

Подставляем значение $x$ в исходную формулу:

$y = \frac{120}{76}$

Сокращаем дробь на 4:

$y = \frac{120 \div 4}{76 \div 4} = \frac{30}{19}$

Ответ: $\frac{30}{19}$

6. Вычисление для $x = 120$:

Подставляем значение $x$ в исходную формулу:

$y = \frac{120}{120} = 1$

Ответ: 1

7. Вычисление для $y = 0,4$:

Подставляем значение $y$ в формулу $x = \frac{120}{y}$:

$x = \frac{120}{0,4} = \frac{1200}{4} = 300$

Ответ: 300

8. Вычисление для $x = 1000$:

Подставляем значение $x$ в исходную формулу:

$y = \frac{120}{1000} = \frac{12}{100} = 0,12$

Ответ: 0,12

Заполненная таблица:

x	-1200	-600	-240	-120	76	120	300	1000
y	-0,1	-0,2	-0,5	-1	$\frac{30}{19}$	1	0,4	0,12