Номер 302, страница 75 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. § 5. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 302, страница 75.

302. Найдите значение выражения:

а) $\sqrt{a+b}$ при $a=33; b=-8; a=0,65; b=0,16;$

б) $\sqrt{3x-5}$ при $x=23; 1,83;$

в) $x+\sqrt{x}$ при $x=0; 0,01; 0,36; 0,64; 1; 25; 100; 3600.$

а)

Для нахождения значения выражения $\sqrt{a+b}$ необходимо подставить в него заданные значения переменных $a$ и $b$.

При $a = 33$ и $b = -8$:
$\sqrt{a+b} = \sqrt{33 + (-8)} = \sqrt{33-8} = \sqrt{25} = 5$.

При $a = 0,65$ и $b = 0,16$:
$\sqrt{a+b} = \sqrt{0,65 + 0,16} = \sqrt{0,81} = 0,9$.

Ответ: $5$; $0,9$.

б)

Для нахождения значения выражения $\sqrt{3x-5}$ необходимо подставить в него заданные значения переменной $x$.

При $x = 23$:
$\sqrt{3x-5} = \sqrt{3 \cdot 23 - 5} = \sqrt{69 - 5} = \sqrt{64} = 8$.

При $x = 1,83$:
$\sqrt{3x-5} = \sqrt{3 \cdot 1,83 - 5} = \sqrt{5,49 - 5} = \sqrt{0,49} = 0,7$.

Ответ: $8$; $0,7$.

в)

Для нахождения значения выражения $x+\sqrt{x}$ необходимо поочередно подставить в него заданные значения переменной $x$.

При $x = 0$: $0 + \sqrt{0} = 0 + 0 = 0$.
При $x = 0,01$: $0,01 + \sqrt{0,01} = 0,01 + 0,1 = 0,11$.
При $x = 0,36$: $0,36 + \sqrt{0,36} = 0,36 + 0,6 = 0,96$.
При $x = 0,64$: $0,64 + \sqrt{0,64} = 0,64 + 0,8 = 1,44$.
При $x = 1$: $1 + \sqrt{1} = 1 + 1 = 2$.
При $x = 25$: $25 + \sqrt{25} = 25 + 5 = 30$.
При $x = 100$: $100 + \sqrt{100} = 100 + 10 = 110$.
При $x = 3600$: $3600 + \sqrt{3600} = 3600 + 60 = 3660$.

Ответ: $0$; $0,11$; $0,96$; $1,44$; $2$; $30$; $110$; $3660$.