Номер 305, страница 76 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. § 5. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 305, страница 76.

305. Найдите значение выражения:

а) $0,6\sqrt{36}$;

б) $-2,5\sqrt{25}$;

в) $\sqrt{0,49} + \sqrt{0,16}$;

г) $\sqrt{0,64} - \sqrt{0,04}$;

д) $-\sqrt{0,0036} + \sqrt{0,0025}$;

е) $\sqrt{0,01} - \sqrt{0,0001}$;

ж) $\frac{1}{3}\sqrt{0,81} - 1$;

з) $4 - 10\sqrt{0,01}$.

а) Чтобы найти значение выражения $0,6\sqrt{36}$, сначала вычислим квадратный корень из 36.
$\sqrt{36} = 6$.
Теперь умножим полученное значение на 0,6:
$0,6 \cdot 6 = 3,6$.
Следовательно, $0,6\sqrt{36} = 3,6$.
Ответ: 3,6

б) Для выражения $-2,5\sqrt{25}$ сначала найдем значение квадратного корня.
$\sqrt{25} = 5$.
Затем умножим результат на -2,5:
$-2,5 \cdot 5 = -12,5$.
Таким образом, $-2,5\sqrt{25} = -12,5$.
Ответ: -12,5

в) Чтобы найти значение выражения $\sqrt{0,49} + \sqrt{0,16}$, вычислим каждый квадратный корень по отдельности.
$\sqrt{0,49} = \sqrt{(0,7)^2} = 0,7$.
$\sqrt{0,16} = \sqrt{(0,4)^2} = 0,4$.
Теперь сложим полученные значения:
$0,7 + 0,4 = 1,1$.
Ответ: 1,1

г) Для выражения $\sqrt{0,64} - \sqrt{0,04}$ вычислим значения квадратных корней.
$\sqrt{0,64} = \sqrt{(0,8)^2} = 0,8$.
$\sqrt{0,04} = \sqrt{(0,2)^2} = 0,2$.
Теперь выполним вычитание:
$0,8 - 0,2 = 0,6$.
Ответ: 0,6

д) В выражении $-\sqrt{0,0036} + \sqrt{0,0025}$ сначала найдем значения корней.
$\sqrt{0,0036} = \sqrt{(0,06)^2} = 0,06$.
$\sqrt{0,0025} = \sqrt{(0,05)^2} = 0,05$.
Подставим значения в исходное выражение:
$-\sqrt{0,0036} + \sqrt{0,0025} = -0,06 + 0,05 = -0,01$.
Ответ: -0,01

е) В выражении $\sqrt{0,01} - \sqrt{0,0001}$ вычислим значения корней.
$\sqrt{0,01} = \sqrt{(0,1)^2} = 0,1$.
$\sqrt{0,0001} = \sqrt{(0,01)^2} = 0,01$.
Выполним вычитание:
$0,1 - 0,01 = 0,09$.
Ответ: 0,09

ж) Чтобы найти значение выражения $\frac{1}{3}\sqrt{0,81} - 1$, начнем с вычисления корня.
$\sqrt{0,81} = \sqrt{(0,9)^2} = 0,9$.
Далее умножим результат на $\frac{1}{3}$:
$\frac{1}{3} \cdot 0,9 = \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} = 0,3$.
Наконец, вычтем 1:
$0,3 - 1 = -0,7$.
Ответ: -0,7

з) Для выражения $4 - 10\sqrt{0,01}$ сначала вычислим корень.
$\sqrt{0,01} = \sqrt{(0,1)^2} = 0,1$.
Затем умножим результат на 10:
$10 \cdot 0,1 = 1$.
Теперь вычтем полученное значение из 4:
$4 - 1 = 3$.
Ответ: 3