Номер 303, страница 75 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. § 5. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 303, страница 75.

303. Найдите значение выражения:

а) $\sqrt{x} + \sqrt{y}$ при $x = \frac{9}{25}$, $y = 0,36$;

б) $\sqrt{4 - 2a}$ при $a = 2$; $-22,5$.

а)

Чтобы найти значение выражения $\sqrt{x} + \sqrt{y}$ при $x = \frac{9}{25}$ и $y = 0,36$, необходимо подставить данные значения в выражение.
$\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{\frac{9}{25}} + \sqrt{0,36}$
Вычислим каждый корень по отдельности:
$\sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} = \frac{3}{5}$
$\sqrt{0,36} = \sqrt{(0,6)^2} = 0,6$
Теперь необходимо сложить полученные значения. Для удобства вычислений преобразуем дробь $\frac{3}{5}$ в десятичную:
$\frac{3}{5} = 0,6$
Складываем результаты:
$0,6 + 0,6 = 1,2$
Ответ: $1,2$.

б)

Найдем значение выражения $\sqrt{4 - 2a}$ для каждого из заданных значений переменной $a$.

1. При $a = 2$:
Подставляем значение $a = 2$ в выражение:
$\sqrt{4 - 2 \cdot 2} = \sqrt{4 - 4} = \sqrt{0} = 0$

2. При $a = -22,5$:
Подставляем значение $a = -22,5$ в выражение:
$\sqrt{4 - 2 \cdot (-22,5)} = \sqrt{4 - (-45)} = \sqrt{4 + 45} = \sqrt{49} = 7$
Ответ: при $a = 2$ значение равно $0$; при $a = -22,5$ значение равно $7$.