Номер 393, страница 95 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

17. Квадратный корень из степени. § 6. Свойства арифметического квадратного корня. Глава 2. Квадратные корни - номер 393, страница 95.

393. Вычислите:

а) $\sqrt{(0,1)^2}$;

б) $\sqrt{(-0,4)^2}$;

в) $\sqrt{(-0,8)^2}$;

г) $\sqrt{(1,7)^2}$;

д) $\sqrt{(-19)^2}$;

е) $\sqrt{24^2}$;

ж) $2\sqrt{(-23)^2}$;

з) $5\sqrt{52^2}$;

и) $0,2\sqrt{(-61)^2}$.

а) Для любого числа $a$ справедливо равенство $\sqrt{a^2} = |a|$. Модуль неотрицательного числа равен самому числу.
$\sqrt{(0,1)^2} = |0,1| = 0,1$.
Ответ: 0,1

б) Используем свойство $\sqrt{a^2} = |a|$. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.
$\sqrt{(-0,4)^2} = |-0,4| = 0,4$.
Ответ: 0,4

в) Согласно свойству квадратного корня $\sqrt{a^2} = |a|$:
$\sqrt{(-0,8)^2} = |-0,8| = 0,8$.
Ответ: 0,8

г) Используем свойство $\sqrt{a^2} = |a|$:
$\sqrt{(1,7)^2} = |1,7| = 1,7$.
Ответ: 1,7

д) Используем свойство $\sqrt{a^2} = |a|$:
$\sqrt{(-19)^2} = |-19| = 19$.
Ответ: 19

е) Используем свойство $\sqrt{a^2} = |a|$:
$\sqrt{24^2} = |24| = 24$.
Ответ: 24

ж) Сначала вычислим значение корня, а затем умножим на коэффициент перед ним.
$\sqrt{(-23)^2} = |-23| = 23$.
$2 \cdot \sqrt{(-23)^2} = 2 \cdot 23 = 46$.
Ответ: 46

з) Вычислим значение выражения по частям.
$\sqrt{52^2} = |52| = 52$.
$5 \cdot \sqrt{52^2} = 5 \cdot 52 = 260$.
Ответ: 260

и) Вычислим значение выражения по частям.
$\sqrt{(-61)^2} = |-61| = 61$.
$0,2 \cdot \sqrt{(-61)^2} = 0,2 \cdot 61 = 12,2$.
Ответ: 12,2