Номер 463, страница 110 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 5. Дополнительные упражнения к главе II. Глава 2. Квадратные корни - номер 463, страница 110.

463. Найдите значение выражения:

а) $0.3\sqrt{289}$;

б) $-4\sqrt{0.81}$;

в) $\sqrt{\frac{9}{49}} - 1$;

г) $\frac{0.3}{\sqrt{256}} - \frac{1}{\sqrt{64}}$;

д) $2\sqrt{0.0121} + \sqrt{100}$;

е) $\frac{\sqrt{144}}{6} + \sqrt{2.89}$.

а) $0,3\sqrt{289} = 0,3 \cdot \sqrt{17^2} = 0,3 \cdot 17 = 5,1$.

Ответ: $5,1$.

б) $-4\sqrt{0,81} = -4 \cdot \sqrt{(0,9)^2} = -4 \cdot 0,9 = -3,6$.

Ответ: $-3,6$.

в) $\sqrt{\frac{9}{49}} - 1 = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{49}} - 1 = \frac{3}{7} - 1 = \frac{3}{7} - \frac{7}{7} = \frac{3-7}{7} = -\frac{4}{7}$.

Ответ: $-\frac{4}{7}$.

г) $\frac{0,3}{\sqrt{256}} - \frac{1}{\sqrt{64}} = \frac{0,3}{16} - \frac{1}{8} = \frac{0,3}{16} - \frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{0,3}{16} - \frac{2}{16} = \frac{0,3-2}{16} = \frac{-1,7}{16} = -\frac{17}{160}$.

Ответ: $-\frac{17}{160}$.

д) $2\sqrt{0,0121} + \sqrt{100} = 2 \cdot \sqrt{(0,11)^2} + \sqrt{10^2} = 2 \cdot 0,11 + 10 = 0,22 + 10 = 10,22$.

Ответ: $10,22$.

е) $\frac{\sqrt{144}}{6} + \sqrt{2,89} = \frac{\sqrt{12^2}}{6} + \sqrt{(1,7)^2} = \frac{12}{6} + 1,7 = 2 + 1,7 = 3,7$.

Ответ: $3,7$.