Номер 50, страница 16 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. § 1. Рациональные дроби и их свойства. Глава 1. Рациональные дроби - номер 50, страница 16.

50. Решите уравнение:

а) $-5x = 16;$

б) $2x = \frac{1}{5};$

в) $\frac{1}{3}x = 4;$

г) $4x = -2;$

д) $0,6x = 3;$

е) $-0,7x = 5.$

а) Дано уравнение: $-5x = 16$.

Это линейное уравнение вида $ax=b$. Чтобы найти неизвестное $x$, необходимо разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-5$.

$x = \frac{16}{-5}$

Выполняем деление, в результате получаем десятичную дробь.

$x = -3,2$

Ответ: $-3,2$.

б) Дано уравнение: $2x = \frac{1}{5}$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на известный множитель 2.

$x = \frac{1}{5} : 2$

Деление на число равносильно умножению на обратное ему число, то есть $x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$.

$x = \frac{1}{10}$

Ответ: $\frac{1}{10}$.

в) Дано уравнение: $\frac{1}{3}x = 4$.

Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент $\frac{1}{3}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь, то есть на 3.

$x = 4 : \frac{1}{3}$

$x = 4 \cdot 3$

$x = 12$

Ответ: 12.

г) Дано уравнение: $4x = -2$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4.

$x = \frac{-2}{4}$

Сокращаем дробь на 2.

$x = -\frac{1}{2}$ или $x = -0,5$

Ответ: $-0,5$.

д) Дано уравнение: $0,6x = 3$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0,6.

$x = \frac{3}{0,6}$

Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10.

$x = \frac{3 \cdot 10}{0,6 \cdot 10} = \frac{30}{6}$

$x = 5$

Ответ: 5.

е) Дано уравнение: $-0,7x = 5$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $-0,7$.

$x = \frac{5}{-0,7}$

Перенесем знак минуса перед дробью и умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби.

$x = -\frac{5 \cdot 10}{0,7 \cdot 10} = -\frac{50}{7}$

Дробь является несократимой, оставим ответ в виде обыкновенной дроби.

Ответ: $-\frac{50}{7}$.