Номер 579, страница 133 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. § 8. Квадратное уравнение и его корни. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 579, страница 133.

579. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции $y = 13x - 2.6$ с осью $x$ и осью $y$.

Для нахождения координат точек пересечения графика функции с осями координат, необходимо поочередно приравнять к нулю каждую из координат ($x$ и $y$).

с осью x

Точка пересечения графика с осью абсцисс (осью $x$) имеет ординату, равную нулю, то есть $y=0$. Подставим это значение в уравнение функции $y = 13x - 2,6$ и решим его относительно $x$.

$0 = 13x - 2,6$

Перенесем $2,6$ в левую часть уравнения, изменив знак:

$13x = 2,6$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 13:

$x = \frac{2,6}{13}$

$x = 0,2$

Таким образом, координаты точки пересечения с осью $x$ равны $(0,2; 0)$.

Ответ: $(0,2; 0)$.

с осью y

Точка пересечения графика с осью ординат (осью $y$) имеет абсциссу, равную нулю, то есть $x=0$. Подставим это значение в уравнение функции $y = 13x - 2,6$ и вычислим $y$.

$y = 13 \cdot 0 - 2,6$

$y = 0 - 2,6$

$y = -2,6$

Таким образом, координаты точки пересечения с осью $y$ равны $(0; -2,6)$.

Ответ: $(0; -2,6)$.