Номер 724, страница 163 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

28. Числовые неравенства. § 10. Числовые неравенства и их свойства. Глава 4. Неравенства - номер 724, страница 163.

724. Сравните числа $a$ и $b$, если:

а) $a - b = -0,001$;

б) $a - b = 0$;

в) $a - b = 4,3$.

Для сравнения чисел a и b анализируют знак их разности $a-b$. Существуют три возможных случая:
1. Если разность $a - b$ является положительным числом ($a - b > 0$), то число a больше числа b ($a > b$).
2. Если разность $a - b$ является отрицательным числом ($a - b < 0$), то число a меньше числа b ($a < b$).
3. Если разность $a - b$ равна нулю ($a - b = 0$), то числа a и b равны ($a = b$).

а) По условию дано, что $a - b = -0,001$.
Разность $a - b$ равна отрицательному числу $-0,001$.
Это соответствует второму случаю: $a - b < 0$.
Следовательно, $a < b$.
Ответ: $a < b$.

б) По условию дано, что $a - b = 0$.
Разность $a - b$ равна нулю.
Это соответствует третьему случаю: $a - b = 0$.
Перенеся b в правую часть равенства, получаем $a = b$.
Ответ: $a = b$.

в) По условию дано, что $a - b = 4,3$.
Разность $a - b$ равна положительному числу $4,3$.
Это соответствует первому случаю: $a - b > 0$.
Следовательно, $a > b$.
Ответ: $a > b$.