Номер 725, страница 163 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

28. Числовые неравенства. § 10. Числовые неравенства и их свойства. Глава 4. Неравенства - номер 725, страница 163.

725. Известно, что $a < b$. Может ли разность $a - b$ выражаться числом 3,72? -5? 0?

По условию задачи нам дано неравенство $a < b$. Чтобы определить, какие значения может принимать разность $a - b$, преобразуем данное неравенство. Вычтем из обеих частей неравенства переменную $b$:

$a - b < b - b$

$a - b < 0$

Таким образом, мы получили, что разность $a - b$ должна быть строго отрицательным числом. Теперь проверим каждое из предложенных значений.

3,72?

Число 3,72 является положительным ($3,72 > 0$). Это противоречит нашему выводу, что разность $a - b$ должна быть отрицательной. Следовательно, разность $a - b$ не может равняться 3,72.
Ответ: нет.

-5?

Число -5 является отрицательным ($-5 < 0$). Это соответствует условию $a - b < 0$. Значит, разность $a - b$ может быть равна -5. Например, это возможно, если $a = 1$ и $b = 6$. В этом случае $a < b$ (так как $1 < 6$) и $a - b = 1 - 6 = -5$.
Ответ: да.

0?

Если бы разность $a - b$ была равна 0, это означало бы, что $a = b$. Однако это противоречит исходному строгому неравенству $a < b$. Разность $a - b$ должна быть строго меньше нуля, поэтому она не может равняться нулю.
Ответ: нет.