Номер 782, страница 176 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

31. Погрешность и точность приближения. § 10. Числовые неравенства и их свойства. Глава 4. Неравенства - номер 782, страница 176.

782. Округлите числа 17,26; 12,034; 8,654 до десятых и найдите абсолютную погрешность каждого из приближённых значений.

Для числа 17,26

Для округления до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. В данном случае это 6.
Поскольку $6 \ge 5$, цифру в разряде десятых (2) увеличиваем на 1.
Приближенное значение: $17,3$.

Абсолютная погрешность вычисляется как модуль разности между точным и приближенным значениями.
$|17,26 - 17,3| = |-0,04| = 0,04$.

Ответ: приближенное значение равно 17,3; абсолютная погрешность равна 0,04.

Для числа 12,034

Смотрим на цифру в разряде сотых. В данном случае это 3.
Поскольку $3 < 5$, цифру в разряде десятых (0) оставляем без изменений.
Приближенное значение: $12,0$.

Вычисляем абсолютную погрешность:
$|12,034 - 12,0| = |0,034| = 0,034$.

Ответ: приближенное значение равно 12,0; абсолютная погрешность равна 0,034.

Для числа 8,654

Смотрим на цифру в разряде сотых. В данном случае это 5.
Поскольку $5 \ge 5$, цифру в разряде десятых (6) увеличиваем на 1.
Приближенное значение: $8,7$.

Вычисляем абсолютную погрешность:
$|8,654 - 8,7| = |-0,046| = 0,046$.

Ответ: приближенное значение равно 8,7; абсолютная погрешность равна 0,046.