Номер 787, страница 177 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

31. Погрешность и точность приближения. § 10. Числовые неравенства и их свойства. Глава 4. Неравенства - номер 787, страница 177.

787. На упаковке товара указано, что его масса равна $420 \text{ г} \pm 3\%$. В каких границах заключена масса $a \text{ г}$ этого товара?

Указание на упаковке $420 \text{ г} \pm 3\%$ означает, что фактическая масса товара a может отличаться от номинальной массы в 420 г не более чем на 3%.

Сначала необходимо найти абсолютную величину этого отклонения в граммах. Для этого вычислим 3% от 420 г:

$420 \cdot \frac{3}{100} = 420 \cdot 0.03 = 12.6 \text{ г}$

Теперь можно определить границы, в которых заключена масса a.

Нижняя граница (минимально возможная масса) получается вычитанием величины отклонения из номинальной массы:

$a_{мин} = 420 - 12.6 = 407.4 \text{ г}$

Верхняя граница (максимально возможная масса) получается прибавлением величины отклонения к номинальной массе:

$a_{макс} = 420 + 12.6 = 432.6 \text{ г}$

Следовательно, масса товара a находится в диапазоне от 407,4 г до 432,6 г включительно. Это можно записать в виде двойного неравенства.

Ответ: $407.4 \le a \le 432.6$.