Номер 790, страница 177 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

31. Погрешность и точность приближения. § 10. Числовые неравенства и их свойства. Глава 4. Неравенства - номер 790, страница 177.

790. Начертите острый угол и измерьте его с помощью транспортира. Какова точность полученного результата?

Начертите острый угол и измерьте его с помощью транспортира.

Острый угол — это угол, градусная мера которого больше $0^\circ$ и меньше $90^\circ$. Для построения и измерения такого угла используется транспортир.

Процесс построения:
1. Начертим луч с началом в точке $O$.
2. Приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой $O$, а нулевая отметка шкалы легла на луч.
3. Выберем на шкале транспортира любое значение в диапазоне от $0^\circ$ до $90^\circ$, например $50^\circ$, и поставим точку.
4. Проведем второй луч из точки $O$ через поставленную точку.
Полученный угол является острым.

Процесс измерения:
Совмещаем вершину угла с центром транспортира, а одну из сторон угла — с нулевой отметкой. Значение на шкале, на которое укажет вторая сторона, является градусной мерой угла.

Предположим, что в результате измерения мы получили угол величиной $50^\circ$.

Ответ: Был начерчен и измерен острый угол, его величина, к примеру, составила $50^\circ$.

Какова точность полученного результата?

Точность измерения зависит от измерительного прибора. Цена деления (наименьшее деление на шкале) стандартного школьного транспортира обычно составляет $1^\circ$.

Точность (или абсолютная погрешность) измерения принимается равной половине цены деления измерительного прибора. Таким образом, для транспортира с ценой деления $1^\circ$ точность измерения будет:
$\pm \frac{1^\circ}{2} = \pm 0.5^\circ$

Это означает, что если результат измерения составил $50^\circ$, то истинное значение величины угла находится в интервале от $50^\circ - 0.5^\circ$ до $50^\circ + 0.5^\circ$, то есть от $49.5^\circ$ до $50.5^\circ$.

Ответ: Точность полученного результата, при измерении стандартным транспортиром, составляет $\pm 0.5^\circ$.