Номер 788, страница 177 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

31. Погрешность и точность приближения. § 10. Числовые неравенства и их свойства. Глава 4. Неравенства - номер 788, страница 177.

788. На коробке конфет указано, что она должна храниться при температуре $16 \pm 3^\circ\text{C}$. Удовлетворяет ли этому условию температура воздуха, равная:

а) $18^\circ$;

б) $21^\circ$;

в) $14,5^\circ$;

г) $12,5^\circ$?

Условие хранения конфет указано как температура $16 \pm 3$ °C. Это означает, что температура хранения, обозначим ее $T$, должна находиться в определенном диапазоне.

Найдем нижнюю границу допустимого диапазона температур:
$T_{min} = 16 - 3 = 13$ °C.

Найдем верхнюю границу допустимого диапазона температур:
$T_{max} = 16 + 3 = 19$ °C.

Таким образом, допустимый диапазон температур для хранения конфет — от 13 °C до 19 °C включительно. Математически это можно записать в виде двойного неравенства: $13 \le T \le 19$.

Теперь проверим, удовлетворяет ли каждая из предложенных температур этому условию.

а) Проверим температуру $T = 18$ °C.
Подставим это значение в наше неравенство: $13 \le 18 \le 19$.
Это неравенство является верным, так как число 18 находится между 13 и 19. Следовательно, данная температура удовлетворяет условию.
Ответ: да.

б) Проверим температуру $T = 21$ °C.
Подставим это значение в неравенство: $13 \le 21 \le 19$.
Это неравенство является неверным, так как $21 > 19$. Следовательно, данная температура не удовлетворяет условию.
Ответ: нет.

в) Проверим температуру $T = 14,5$ °C.
Подставим это значение в неравенство: $13 \le 14,5 \le 19$.
Это неравенство является верным, так как число 14,5 находится между 13 и 19. Следовательно, данная температура удовлетворяет условию.
Ответ: да.

г) Проверим температуру $T = 12,5$ °C.
Подставим это значение в неравенство: $13 \le 12,5 \le 19$.
Это неравенство является неверным, так как $12,5 < 13$. Следовательно, данная температура не удовлетворяет условию.
Ответ: нет.