Номер 833, страница 189 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

34. Решение неравенств с одной переменной. § 11. Неравенства с одной переменной и их системы. Глава 4. Неравенства - номер 833, страница 189.

833. Является ли решением неравенства $5y > 2(y - 1) + 6$ значение $y$, равное:

а) 8;

б) -2;

в) 1,5;

г) 2?

Для того чтобы определить, является ли указанное значение y решением неравенства $5y > 2(y - 1) + 6$, нужно подставить это значение в неравенство и проверить, выполняется ли оно (превращается ли в верное числовое неравенство).

Сначала можно упростить правую часть неравенства:
$5y > 2y - 2 + 6$
$5y > 2y + 4$
Теперь будем подставлять значения в это упрощенное неравенство.

а) Проверим значение $y = 8$.
Подставляем $y=8$ в неравенство $5y > 2y + 4$:
$5 \cdot 8 > 2 \cdot 8 + 4$
$40 > 16 + 4$
$40 > 20$
Это верное числовое неравенство. Следовательно, $y=8$ является решением неравенства.
Ответ: да.

б) Проверим значение $y = -2$.
Подставляем $y=-2$ в неравенство $5y > 2y + 4$:
$5 \cdot (-2) > 2 \cdot (-2) + 4$
$-10 > -4 + 4$
$-10 > 0$
Это неверное числовое неравенство. Следовательно, $y=-2$ не является решением неравенства.
Ответ: нет.

в) Проверим значение $y = 1,5$.
Подставляем $y=1,5$ в неравенство $5y > 2y + 4$:
$5 \cdot 1,5 > 2 \cdot 1,5 + 4$
$7,5 > 3 + 4$
$7,5 > 7$
Это верное числовое неравенство. Следовательно, $y=1,5$ является решением неравенства.
Ответ: да.

г) Проверим значение $y = 2$.
Подставляем $y=2$ в неравенство $5y > 2y + 4$:
$5 \cdot 2 > 2 \cdot 2 + 4$
$10 > 4 + 4$
$10 > 8$
Это верное числовое неравенство. Следовательно, $y=2$ является решением неравенства.
Ответ: да.