Номер 842, страница 190 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

34. Решение неравенств с одной переменной. § 11. Неравенства с одной переменной и их системы. Глава 4. Неравенства - номер 842, страница 190.

842. а) При каких значениях x двучлен $2x - 1$ принимает положительные значения?

б) При каких значениях y двучлен $21 - 3y$ принимает отрицательные значения?

в) При каких значениях c двучлен $5 - 3c$ принимает значения, большие 80?

а) Чтобы двучлен $2x - 1$ принимал положительные значения, он должен быть больше нуля. Составим и решим неравенство:
$2x - 1 > 0$
Перенесем $-1$ в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный:
$2x > 1$
Разделим обе части неравенства на 2:
$x > \frac{1}{2}$
$x > 0.5$
Ответ: $x > 0.5$

б) Чтобы двучлен $21 - 3y$ принимал отрицательные значения, он должен быть меньше нуля. Составим и решим неравенство:
$21 - 3y < 0$
Перенесем $21$ в правую часть неравенства:
$-3y < -21$
Разделим обе части неравенства на $-3$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$y > \frac{-21}{-3}$
$y > 7$
Ответ: $y > 7$

в) Чтобы двучлен $5 - 3c$ принимал значения, большие 80, он должен быть больше 80. Составим и решим неравенство:
$5 - 3c > 80$
Перенесем $5$ в правую часть неравенства:
$-3c > 80 - 5$
$-3c > 75$
Разделим обе части неравенства на $-3$, изменив знак неравенства на противоположный:
$c < \frac{75}{-3}$
$c < -25$
Ответ: $c < -25$