Номер 979, страница 216 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

37. Определение степени с цельным отрицательным показателем. § 12. Степень с целым показателем и её свойства. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 979, страница 216.

979. Представьте в виде произведения дробь:

а) $\frac{3}{b^2}$;

б) $\frac{x}{y}$;

в) $\frac{2a^8}{c^5}$;

г) $\frac{a^5}{7b^3}$;

д) $\frac{1}{x^2 y^3}$;

е) $\frac{(a+b)^2}{b^4 c^4}$;

ж) $\frac{2a}{(a-2)^2}$;

з) $\frac{(c+b)^5}{2(a-b)^4}$.

а) Чтобы представить дробь $\frac{3}{b^2}$ в виде произведения, мы разделяем числитель и знаменатель. Числитель — это множитель 3, а знаменатель $b^2$ можно представить в виде множителя $\frac{1}{b^2}$. Таким образом, мы получаем произведение целого числа и дроби.Ответ: $3 \cdot \frac{1}{b^2}$

б) Дробь $\frac{x}{y}$ можно представить как произведение числителя $x$ и дроби, обратной знаменателю $y$.Ответ: $x \cdot \frac{1}{y}$

в) В дроби $\frac{2a^8}{c^5}$ числитель состоит из двух множителей: 2 и $a^8$. Знаменатель — это $c^5$. Представляем каждый множитель отдельно.Ответ: $2 \cdot a^8 \cdot \frac{1}{c^5}$

г) В дроби $\frac{a^5}{7b^3}$ числитель — это $a^5$, а знаменатель состоит из двух множителей: 7 и $b^3$. Мы можем представить эту дробь как произведение трех множителей.Ответ: $\frac{1}{7} \cdot a^5 \cdot \frac{1}{b^3}$

д) Знаменатель дроби $\frac{1}{x^2y^3}$ является произведением $x^2$ и $y^3$. Мы можем разбить эту дробь на произведение двух дробей, каждая из которых содержит один из множителей знаменателя.Ответ: $\frac{1}{x^2} \cdot \frac{1}{y^3}$

е) В дроби $\frac{(a+b)^2}{b^4c^4}$ числитель представлен выражением $(a+b)^2$, а знаменатель — произведением $b^4$ и $c^4$. Разделим дробь на произведение множителей числителя и обратных множителей знаменателя.Ответ: $(a+b)^2 \cdot \frac{1}{b^4} \cdot \frac{1}{c^4}$

ж) Числитель дроби $\frac{2a}{(a-2)^2}$ состоит из множителей 2 и $a$. Знаменатель — это $(a-2)^2$. Представим дробь как произведение этих множителей.Ответ: $2 \cdot a \cdot \frac{1}{(a-2)^2}$

з) В дроби $\frac{(c+b)^5}{2(a-b)^4}$ числитель — это $(c+b)^5$, а знаменатель — произведение 2 и $(a-b)^4$. Представим эту дробь как произведение множителя из числителя и дробей, обратных множителям из знаменателя.Ответ: $\frac{1}{2} \cdot (c+b)^5 \cdot \frac{1}{(a-b)^4}$