Номер 984, страница 217 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

37. Определение степени с цельным отрицательным показателем. § 12. Степень с целым показателем и её свойства. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики - номер 984, страница 217.

984. Найдите коэффициент обратной пропорциональности, зная, что её график проходит через точку:

а) $A(1.5; 8)$;

б) $B(0.04; -25)$.

Функция обратной пропорциональности имеет вид $y = \frac{k}{x}$, где $k$ — это искомый коэффициент обратной пропорциональности. Чтобы найти этот коэффициент, зная, что график функции проходит через точку с координатами $(x_0; y_0)$, нужно подставить эти координаты в уравнение функции: $y_0 = \frac{k}{x_0}$. Отсюда можно выразить коэффициент $k$: $k = x_0 \cdot y_0$.

а)

График функции проходит через точку A(1,5; 8). Здесь $x = 1,5$ и $y = 8$.

Найдем коэффициент $k$, перемножив координаты точки:

$k = 1,5 \cdot 8 = 12$

Ответ: 12

б)

График функции проходит через точку B(0,04; –25). Здесь $x = 0,04$ и $y = -25$.

Найдем коэффициент $k$, перемножив координаты точки:

$k = 0,04 \cdot (-25) = -1$

Ответ: -1