gdz.top
Номер 4.9, страница 41 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и иррациональные выражения. Параграф 4. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни - номер 4.9, страница 41.
№4.8
№4.9 (с. 41)
Условие. №4.9 (с. 41)
4.9. Преобразуйте выражение:
1) $(2 - \sqrt{a})(2 + \sqrt{a}) - 4;$
2) $(3 - \sqrt{2a})(3 + \sqrt{2a}) + 4a;$
3) $(2\sqrt{3} - 3\sqrt{a})(2\sqrt{3} + 3\sqrt{a});$
4) $(2\sqrt{7} - \sqrt{7a})(2\sqrt{7} + \sqrt{7a}).$
Решение. №4.9 (с. 41)
Решение 2 (rus). №4.9 (с. 41)
1) Для преобразования произведения $(2 - \sqrt{a})(2 + \sqrt{a})$ воспользуемся формулой разности квадратов: $(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$. В данном выражении $x = 2$ и $y = \sqrt{a}$.
$(2 - \sqrt{a})(2 + \sqrt{a}) - 4 = (2^2 - (\sqrt{a})^2) - 4 = (4 - a) - 4 = 4 - a - 4 = -a$.
Ответ: $-a$.
2) Для преобразования произведения $(3 - \sqrt{2a})(3 + \sqrt{2a})$ воспользуемся формулой разности квадратов: $(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$. Здесь $x = 3$ и $y = \sqrt{2a}$.
$(3 - \sqrt{2a})(3 + \sqrt{2a}) + 4a = (3^2 - (\sqrt{2a})^2) + 4a = (9 - 2a) + 4a = 9 - 2a + 4a = 9 + 2a$.
Ответ: $9 + 2a$.
3) Данное выражение представляет собой произведение разности и суммы двух выражений, что соответствует формуле разности квадратов: $(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$. В этом случае $x = 2\sqrt{3}$ и $y = 3\sqrt{a}$.
$(2\sqrt{3} - 3\sqrt{a})(2\sqrt{3} + 3\sqrt{a}) = (2\sqrt{3})^2 - (3\sqrt{a})^2 = (2^2 \cdot (\sqrt{3})^2) - (3^2 \cdot (\sqrt{a})^2) = (4 \cdot 3) - (9 \cdot a) = 12 - 9a$.
Ответ: $12 - 9a$.
4) Снова применяем формулу разности квадратов $(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$. Здесь $x = 2\sqrt{7}$ и $y = \sqrt{7a}$.
$(2\sqrt{7} - \sqrt{7a})(2\sqrt{7} + \sqrt{7a}) = (2\sqrt{7})^2 - (\sqrt{7a})^2 = (2^2 \cdot (\sqrt{7})^2) - 7a = (4 \cdot 7) - 7a = 28 - 7a$.
Ответ: $28 - 7a$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4.9 расположенного на странице 41 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.9 (с. 41), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.