gdz.top
Номер 6.20, страница 59 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 6. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений - номер 6.20, страница 59.
№6.19
№6.20 (с. 59)
Условие. №6.20 (с. 59)
6.20. Найдите два последовательных числа, если их произведение в три раза больше меньшего из них.
Решение. №6.20 (с. 59)
Решение 2 (rus). №6.20 (с. 59)
Пусть меньшее из искомых последовательных чисел равно $n$. Тогда следующее за ним число будет $n+1$.
Произведение этих двух чисел равно $n \times (n+1)$.
Согласно условию, их произведение в три раза больше меньшего из них. Составим уравнение на основе этого условия:
$n(n+1) = 3n$
Для решения уравнения перенесём все его члены в левую часть:
$n(n+1) - 3n = 0$
Вынесем общий множитель $n$ за скобки:
$n((n+1) - 3) = 0$
$n(n - 2) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два возможных значения для $n$:
1) $n = 0$
2) $n - 2 = 0 \implies n = 2$
Таким образом, мы нашли два возможных значения для меньшего числа. Теперь найдём соответствующие пары чисел:
- Если меньшее число $n=0$, то следующее число $n+1 = 0+1=1$. Получаем пару чисел: 0 и 1.
Проверим: произведение $0 \times 1 = 0$. Меньшее число 0. $3 \times 0 = 0$. Условие $0=0$ выполняется.
- Если меньшее число $n=2$, то следующее число $n+1 = 2+1=3$. Получаем пару чисел: 2 и 3.
Проверим: произведение $2 \times 3 = 6$. Меньшее число 2. $3 \times 2 = 6$. Условие $6=6$ выполняется.
Следовательно, условию задачи удовлетворяют две пары чисел.
Ответ: 0 и 1; 2 и 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6.20 расположенного на странице 59 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.20 (с. 59), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.