gdz.top
Номер 6.28, страница 60 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 6. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений - номер 6.28, страница 60.
№6.27
№6.28 (с. 60)
Условие. №6.28 (с. 60)
6.28. Найдите значение выражения $\frac{x^2 - 8x + 16}{x - 4} + \sqrt{x - 2}$ при:
1) $x = 2,36$;
2) $x = 6$;
3) $x = 18$;
4) $x = 3,44$.
Решение. №6.28 (с. 60)
Решение 2 (rus). №6.28 (с. 60)
Для решения задачи сначала упростим исходное выражение: $ \frac{x^2 - 8x + 16}{x - 4} + \sqrt{x - 2} $.
Числитель дроби $ x^2 - 8x + 16 $ представляет собой полный квадрат разности по формуле $ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $, где $a=x$ и $b=4$. Таким образом, $ x^2 - 8x + 16 = (x-4)^2 $.
Теперь выражение можно записать как: $ \frac{(x-4)^2}{x-4} + \sqrt{x-2} $.
Область допустимых значений (ОДЗ) этого выражения определяется условиями:
1. Знаменатель не равен нулю: $ x - 4 \neq 0 \Rightarrow x \neq 4 $.
2. Выражение под корнем неотрицательно: $ x - 2 \ge 0 \Rightarrow x \ge 2 $.
Все предложенные в задаче значения $x$ удовлетворяют этим условиям.
Для $x \neq 4$ мы можем сократить дробь: $ \frac{(x-4)^2}{x-4} = x-4 $.
Итак, упрощенное выражение: $ (x-4) + \sqrt{x-2} $.
Теперь подставим в это выражение конкретные значения $x$.
1) x = 2,36;
Подставляем $x = 2.36$ в упрощенное выражение:
$ (2.36 - 4) + \sqrt{2.36 - 2} = -1.64 + \sqrt{0.36} = -1.64 + 0.6 = -1.04 $.
Ответ: -1,04.
2) x = 6;
Подставляем $x = 6$ в упрощенное выражение:
$ (6 - 4) + \sqrt{6 - 2} = 2 + \sqrt{4} = 2 + 2 = 4 $.
Ответ: 4.
3) x = 18;
Подставляем $x = 18$ в упрощенное выражение:
$ (18 - 4) + \sqrt{18 - 2} = 14 + \sqrt{16} = 14 + 4 = 18 $.
Ответ: 18.
4) x = 3,44;
Подставляем $x = 3.44$ в упрощенное выражение:
$ (3.44 - 4) + \sqrt{3.44 - 2} = -0.56 + \sqrt{1.44} = -0.56 + 1.2 = 0.64 $.
Ответ: 0,64.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6.28 расположенного на странице 60 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.28 (с. 60), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.