Номер 8.46, страница 77 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

8.46. В новой квартире необходимо выложить кафелем “фартук” на кухне длиной 6 м и высотой 80 см.

1) Сколько коробок кафеля необходимо для этого купить, если размер плитки $25 \times 30$ см, в коробку входит 20 штук, на бой и отходы уходит 8% всего количества необходимой по площади кафельной плитки?

2) Если стоимость одной плитки 90 тг и стоимость необходимого клея 720 тг, то какова сумма товара?

1) Для решения задачи сначала необходимо найти площадь поверхности, которую нужно покрыть кафелем (площадь "фартука"). Размеры даны в метрах и сантиметрах, поэтому приведем их к одной единице измерения — сантиметрам.

Длина "фартука": $L = 6 \text{ м} = 6 \times 100 \text{ см} = 600 \text{ см}$.

Высота "фартука": $H = 80 \text{ см}$.

Площадь "фартука" вычисляется как произведение длины на высоту:

$S_{фартук} = L \times H = 600 \text{ см} \times 80 \text{ см} = 48000 \text{ см}^2$.

Далее вычислим площадь одной кафельной плитки:

$S_{плитки} = 25 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 750 \text{ см}^2$.

Теперь можно рассчитать, сколько плиток потребуется для покрытия всей площади "фартука" без учета запаса на бой и отходы:

$N_{чистое} = S_{фартук} / S_{плитки} = 48000 \text{ см}^2 / 750 \text{ см}^2 = 64$ плитки.

Согласно условию, на бой и отходы необходимо заложить 8% от этого количества. Рассчитаем общее количество плиток с учетом запаса:

$N_{общее} = N_{чистое} \times (1 + 0.08) = 64 \times 1.08 = 69.12$ плиток.

Поскольку плитку можно приобрести только в целом количестве, округляем полученное значение до ближайшего целого в большую сторону. Таким образом, необходимо 70 плиток.

Плитка продается в коробках по 20 штук. Рассчитаем, сколько коробок нужно купить:

Количество коробок = $N_{требуется} / \text{плиток в коробке} = 70 / 20 = 3.5$ коробки.

Так как купить часть коробки невозможно, округляем это значение до ближайшего целого в большую сторону. Следовательно, нужно купить 4 коробки.

Ответ: 4 коробки.

2) Чтобы найти общую сумму товара, нужно рассчитать стоимость всего купленного кафеля и прибавить к ней стоимость клея.

Из предыдущего пункта мы выяснили, что необходимо купить 4 коробки плитки. Найдем общее количество плиток, которое будет куплено:

Всего плиток = $4 \text{ коробки} \times 20 \text{ шт/коробка} = 80$ штук.

Стоимость одной плитки составляет 90 тг. Вычислим стоимость всех купленных плиток:

Стоимость плиток = $80 \text{ шт} \times 90 \text{ тг/шт} = 7200$ тг.

Стоимость необходимого клея по условию равна 720 тг.

Теперь найдем общую стоимость покупки, сложив стоимость плиток и клея:

Общая сумма = Стоимость плиток + Стоимость клея = $7200 \text{ тг} + 720 \text{ тг} = 7920$ тг.

Ответ: 7920 тг.