gdz.top
Номер 9.33, страница 82 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Квадратные уравнения. Параграф 9. Квадратный трехчлен - номер 9.33, страница 82.
№9.32
№9.33 (с. 82)
Условие. №9.33 (с. 82)
9.33. Разложите на множители многочлен:
1) $4x^2 + 2xy - 6x - 3y;$
2) $4a^3 + 2c^3 - 2a^2c - 4ac^2.$
Решение. №9.33 (с. 82)
Решение 2 (rus). №9.33 (с. 82)
1) Чтобы разложить на множители многочлен $4x^2 + 2xy - 6x - 3y$, воспользуемся методом группировки. Сгруппируем члены попарно: первый со вторым и третий с четвертым.
$4x^2 + 2xy - 6x - 3y = (4x^2 + 2xy) + (-6x - 3y)$
Из первой группы вынесем за скобки общий множитель $2x$, а из второй группы вынесем $-3$.
$2x(2x + y) - 3(2x + y)$
Теперь видно, что у обоих слагаемых есть общий множитель $(2x + y)$. Вынесем его за скобки, чтобы получить окончательное разложение:
$(2x + y)(2x - 3)$
Ответ: $(2x + y)(2x - 3)$
2) Для разложения на множители многочлена $4a^3 + 2c^3 - 2a^2c - 4ac^2$ сначала перегруппируем его члены для удобства.
$4a^3 - 2a^2c - 4ac^2 + 2c^3 = (4a^3 - 2a^2c) + (-4ac^2 + 2c^3)$
Вынесем из каждой группы общие множители. Из первой группы выносим $2a^2$, из второй — $-2c^2$.
$2a^2(2a - c) - 2c^2(2a - c)$
Теперь выносим за скобки общий множитель $(2a - c)$.
$(2a - c)(2a^2 - 2c^2)$
Заметим, что второй множитель, $(2a^2 - 2c^2)$, можно разложить дальше. Сначала вынесем общий множитель 2:
$2(a^2 - c^2)$
Теперь применим формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ к выражению в скобках:
$2(a - c)(a + c)$
Таким образом, полное разложение исходного многочлена имеет вид:
$(2a - c) \cdot 2(a - c)(a + c) = 2(2a - c)(a - c)(a + c)$
Ответ: $2(2a - c)(a - c)(a + c)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9.33 расположенного на странице 82 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.33 (с. 82), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.