gdz.top
Номер 14.16, страница 121 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Квадратичная функция. Параграф 14. Функция, ее свойства и график - номер 14.16, страница 121.
№14.15
№14.16 (с. 121)
Условие. №14.16 (с. 121)
14.16.
1) $y = (2x - 1) \cdot (x + 3)$;
2) $y = (2x - 4) \cdot (x + 4)$;
3) $y = (2x + 3) \cdot (x - 4)$.
Решение. №14.16 (с. 121)
Решение 2 (rus). №14.16 (с. 121)
1) Для нахождения производной функции $y = (2x - 1)(x + 3)$ воспользуемся правилом дифференцирования произведения: $(u \cdot v)' = u'v + uv'$.
Пусть $u = 2x - 1$ и $v = x + 3$.
Тогда производные этих функций: $u' = (2x - 1)' = 2$ и $v' = (x + 3)' = 1$.
Подставим эти выражения в формулу производной произведения:
$y' = u'v + uv' = 2(x + 3) + (2x - 1) \cdot 1$.
Раскроем скобки и упростим выражение:
$y' = 2x + 6 + 2x - 1 = 4x + 5$.
Ответ: $y' = 4x + 5$.
2) Для функции $y = (2x - 4)(x + 4)$ найдем производную, используя правило производной произведения $(u \cdot v)' = u'v + uv'$.
Обозначим $u = 2x - 4$ и $v = x + 4$.
Найдем их производные: $u' = (2x - 4)' = 2$ и $v' = (x + 4)' = 1$.
Подставим найденные производные в формулу:
$y' = u'v + uv' = 2(x + 4) + (2x - 4) \cdot 1$.
Упростим полученное выражение:
$y' = 2x + 8 + 2x - 4 = 4x + 4$.
Ответ: $y' = 4x + 4$.
3) Найдем производную функции $y = (2x + 3)(x - 4)$. Применим правило производной произведения $(u \cdot v)' = u'v + uv'$.
Пусть $u = 2x + 3$ и $v = x - 4$.
Производные этих сомножителей равны: $u' = (2x + 3)' = 2$ и $v' = (x - 4)' = 1$.
Подставим значения в формулу:
$y' = u'v + uv' = 2(x - 4) + (2x + 3) \cdot 1$.
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$y' = 2x - 8 + 2x + 3 = 4x - 5$.
Ответ: $y' = 4x - 5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 14.16 расположенного на странице 121 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.16 (с. 121), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.