gdz.top
Номер 18.12, страница 149 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 5. Неравенства. Параграф 18. Квадратное неравенство. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции - номер 18.12, страница 149.
№18.11
№18.12 (с. 149)
Условие. №18.12 (с. 149)
18.12. При каких значениях параметра $p$ графики функций $y = -3x^2 + 6x - 8$ и $y = x^2 - 4x + p$ имеют только одну общую точку?
Решение. №18.12 (с. 149)
Решение 2 (rus). №18.12 (с. 149)
Для того чтобы графики функций имели общую точку, значения y при одинаковом значении x должны быть равны. Поэтому мы можем приравнять правые части уравнений данных функций.
$y = -3x^2 + 6x - 8$
$y = x^2 - 4x + p$
Приравниваем выражения:
$-3x^2 + 6x - 8 = x^2 - 4x + p$
Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$:
$-3x^2 - x^2 + 6x + 4x - 8 - p = 0$
$-4x^2 + 10x - (8 + p) = 0$
Для удобства умножим все уравнение на -1:
$4x^2 - 10x + (8 + p) = 0$
Графики функций будут иметь только одну общую точку в том случае, если это квадратное уравнение имеет ровно один корень. Это происходит, когда дискриминант ($D$) уравнения равен нулю.
Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. Для нашего уравнения коэффициенты:
$a = 4$
$b = -10$
$c = 8 + p$
Вычислим дискриминант:
$D = (-10)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (8 + p)$
$D = 100 - 16(8 + p)$
$D = 100 - 128 - 16p$
$D = -28 - 16p$
Приравняем дискриминант к нулю, чтобы найти искомое значение p:
$-28 - 16p = 0$
$-16p = 28$
$p = -\frac{28}{16}$
Сокращаем дробь на 4:
$p = -\frac{7}{4}$
Или в виде десятичной дроби:
$p = -1.75$
Ответ: $p = -1.75$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 18.12 расположенного на странице 149 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18.12 (с. 149), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.