gdz.top
Номер 18.13, страница 149 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 5. Неравенства. Параграф 18. Квадратное неравенство. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции - номер 18.13, страница 149.
№18.12
№18.13 (с. 149)
Условие. №18.13 (с. 149)
18.13. Мяч брошен вертикально вверх. Известно, что зависимость между высотой подъема мяча и временем задается формулой $h(t) = -6t^2 + 24t$ (м). На какую наибольшую высоту поднимается мяч?
Решение. №18.13 (с. 149)
Решение 2 (rus). №18.13 (с. 149)
Зависимость высоты подъема мяча $h$ от времени $t$ задана квадратичной функцией $h(t) = -6t^2 + 24t$. Графиком этой функции является парабола. Поскольку коэффициент при $t^2$ отрицательный ($a = -6 < 0$), ветви параболы направлены вниз. Это означает, что функция достигает своего наибольшего значения в вершине параболы.
Координата $t_0$ вершины параболы, которая соответствует времени достижения максимальной высоты, вычисляется по формуле:
$t_0 = -\frac{b}{2a}$
В данном случае, коэффициенты уравнения $a = -6$ и $b = 24$. Подставим эти значения в формулу:
$t_0 = -\frac{24}{2 \cdot (-6)} = -\frac{24}{-12} = 2$ (c).
Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты через 2 секунды после броска.
Чтобы найти эту наибольшую высоту $h_{max}$, нужно подставить найденное значение времени $t_0 = 2$ в исходное уравнение для высоты:
$h_{max} = h(2) = -6(2)^2 + 24(2) = -6 \cdot 4 + 48 = -24 + 48 = 24$ (м).
Следовательно, наибольшая высота, на которую поднимется мяч, равна 24 метрам.
Ответ: 24 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 18.13 расположенного на странице 149 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18.13 (с. 149), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.