Номер 2, страница 167 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Найдите значение выражения:

1) $\sqrt{5a-10}$ при $a = 2$; 2,2; 5,2; 22;

2) $\sqrt{6-2a}$ при $a = 1$; -1,5; -15; -37,5;

3) $\frac{3+\sqrt{c}}{3-\sqrt{c}}$ при $c = 0$; 1; 16; 6,25;

4) $\sqrt{2a-b}$ при $a = 0, b = 0$; при $a = 4, b = 7.

1) Для того чтобы найти значение выражения $ \sqrt{5a-10} $, подставим в него заданные значения переменной $a$.
При $ a = 2 $: $ \sqrt{5 \cdot 2 - 10} = \sqrt{10 - 10} = \sqrt{0} = 0 $.
При $ a = 2,2 $: $ \sqrt{5 \cdot 2,2 - 10} = \sqrt{11 - 10} = \sqrt{1} = 1 $.
При $ a = 5,2 $: $ \sqrt{5 \cdot 5,2 - 10} = \sqrt{26 - 10} = \sqrt{16} = 4 $.
При $ a = 22 $: $ \sqrt{5 \cdot 22 - 10} = \sqrt{110 - 10} = \sqrt{100} = 10 $.
Ответ: при $a=2$ значение равно $0$; при $a=2,2$ значение равно $1$; при $a=5,2$ значение равно $4$; при $a=22$ значение равно $10$.

2) Для того чтобы найти значение выражения $ \sqrt{6-2a} $, подставим в него заданные значения переменной $a$.
При $ a = 1 $: $ \sqrt{6 - 2 \cdot 1} = \sqrt{6 - 2} = \sqrt{4} = 2 $.
При $ a = -1,5 $: $ \sqrt{6 - 2 \cdot (-1,5)} = \sqrt{6 + 3} = \sqrt{9} = 3 $.
При $ a = -15 $: $ \sqrt{6 - 2 \cdot (-15)} = \sqrt{6 + 30} = \sqrt{36} = 6 $.
При $ a = -37,5 $: $ \sqrt{6 - 2 \cdot (-37,5)} = \sqrt{6 + 75} = \sqrt{81} = 9 $.
Ответ: при $a=1$ значение равно $2$; при $a=-1,5$ значение равно $3$; при $a=-15$ значение равно $6$; при $a=-37,5$ значение равно $9$.

3) Для того чтобы найти значение выражения $ \frac{3 + \sqrt{c}}{3 - \sqrt{c}} $, подставим в него заданные значения переменной $c$.
При $ c = 0 $: $ \frac{3 + \sqrt{0}}{3 - \sqrt{0}} = \frac{3 + 0}{3 - 0} = \frac{3}{3} = 1 $.
При $ c = 1 $: $ \frac{3 + \sqrt{1}}{3 - \sqrt{1}} = \frac{3 + 1}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2 $.
При $ c = 16 $: $ \frac{3 + \sqrt{16}}{3 - \sqrt{16}} = \frac{3 + 4}{3 - 4} = \frac{7}{-1} = -7 $.
При $ c = 6,25 $: $ \sqrt{6,25} = 2,5 $. Тогда $ \frac{3 + 2,5}{3 - 2,5} = \frac{5,5}{0,5} = 11 $.
Ответ: при $c=0$ значение равно $1$; при $c=1$ значение равно $2$; при $c=16$ значение равно $-7$; при $c=6,25$ значение равно $11$.

4) Для того чтобы найти значение выражения $ \sqrt{2a - b} $, подставим в него заданные значения переменных $a$ и $b$.
При $ a = 0, b = 0 $: $ \sqrt{2 \cdot 0 - 0} = \sqrt{0 - 0} = \sqrt{0} = 0 $.
При $ a = 4, b = 7 $: $ \sqrt{2 \cdot 4 - 7} = \sqrt{8 - 7} = \sqrt{1} = 1 $.
Ответ: при $a=0, b=0$ значение равно $0$; при $a=4, b=7$ значение равно $1$.