gdz.top
Номер 70, страница 174 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0975-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса - номер 70, страница 174.
№69
№70 (с. 174)
Условие. №70 (с. 174)
70. Решите систему неравенств:
1) $\begin{cases} |x| \ge 5; \\ 6 + x > 0; \end{cases}$
2) $\begin{cases} |x| \le 4; \\ -3 - x \le 0. \end{cases}$
Решение. №70 (с. 174)
Решение 2 (rus). №70 (с. 174)
1)
Решим систему неравенств: $ \begin{cases} |x| \ge 5 \\ 6 + x > 0 \end{cases} $
Первое неравенство $|x| \ge 5$ равносильно совокупности двух неравенств: $x \le -5$ или $x \ge 5$. Решением является объединение промежутков $(-\infty; -5] \cup [5; +\infty)$.
Решим второе неравенство: $6 + x > 0$ $x > -6$ Решением является промежуток $(-6; +\infty)$.
Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. Изобразим решения на числовой оси. Решение первого неравенства показано штриховкой, идущей вниз, а решение второго — штриховкой, идущей вверх.
Пересечением множеств решений (область с двойной штриховкой) является объединение промежутков $(-6; -5]$ и $[5; +\infty)$.
Ответ: $(-6; -5] \cup [5; +\infty)$.
2)
Решим систему неравенств: $ \begin{cases} |x| \le 4 \\ -3 - x \le 0 \end{cases} $
Первое неравенство $|x| \le 4$ равносильно двойному неравенству: $-4 \le x \le 4$. Решением является промежуток $[-4; 4]$.
Решим второе неравенство: $-3 - x \le 0$ $-3 \le x$ $x \ge -3$ Решением является промежуток $[-3; +\infty)$.
Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. Изобразим решения на числовой оси. Решение первого неравенства ($[-4; 4]$) показано штриховкой, идущей вниз, а решение второго ($[-3; +\infty)$) — штриховкой, идущей вверх.
Пересечением промежутков (область с двойной штриховкой) является промежуток $[-3; 4]$.
Ответ: $[-3; 4]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 70 расположенного на странице 174 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №70 (с. 174), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.