gdz.top
Номер 5, страница 34, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 6. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 2 - номер 5, страница 34.
№4
№5 (с. 34)
Условие. №5 (с. 34)
5. Первую половину маршрута турист прошёл со скоростью 6 км/ч, а вторую — со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста на протяжении всего пути.
Решение. №5 (с. 34)
Средняя скорость вычисляется по формуле: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$, где $S_{общ}$ — весь пройденный путь, а $t_{общ}$ — всё время движения.
Пусть весь маршрут равен $S$. Тогда первая половина маршрута равна $\frac{S}{2}$, и вторая половина также равна $\frac{S}{2}$.
Скорость туриста на первой половине пути $v_1 = 6$ км/ч.
Скорость туриста на второй половине пути $v_2 = 4$ км/ч.
Время, затраченное на прохождение первого участка, найдем по формуле $t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}$:
$t_1 = \frac{S/2}{v_1} = \frac{S/2}{6} = \frac{S}{12}$ ч.
Время, затраченное на прохождение второго участка:
$t_2 = \frac{S/2}{v_2} = \frac{S/2}{4} = \frac{S}{8}$ ч.
Общее время движения равно сумме времени на каждом участке:
$t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{S}{12} + \frac{S}{8}$.
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 24:
$t_{общ} = \frac{2 \cdot S}{24} + \frac{3 \cdot S}{24} = \frac{2S + 3S}{24} = \frac{5S}{24}$ ч.
Теперь можем найти среднюю скорость, подставив значения общего пути $S$ и общего времени $t_{общ}$ в исходную формулу:
$v_{ср} = \frac{S}{\frac{5S}{24}} = S \cdot \frac{24}{5S} = \frac{24}{5} = 4,8$ км/ч.
Ответ: 4,8 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 34 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 34), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.