gdz.top
Номер 1, страница 35, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 6. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 3 - номер 1, страница 35.
№5
№1 (с. 35)
Условие. №1 (с. 35)
1. Какому из приведённых выражений тождественно равно выражение $(\frac{a}{b} - \frac{a}{a+b}) : \frac{b}{a+b}$?
1) $\frac{a}{b}$
2) $\frac{a^2}{(a+b)^2}$
3) $\frac{a^2}{b^2}$
4) $\frac{b}{a}$
Решение. №1 (с. 35)
Чтобы найти, какому из приведённых выражений тождественно равно исходное выражение, необходимо его упростить. Выполним преобразования по действиям.
1. Первым действием выполним вычитание дробей в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю, который равен $b(a+b)$.
$\frac{a}{b} - \frac{a}{a+b} = \frac{a(a+b)}{b(a+b)} - \frac{a \cdot b}{b(a+b)} = \frac{a^2 + ab - ab}{b(a+b)}$
Упростим числитель:
$\frac{a^2}{b(a+b)}$
2. Вторым действием выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, ей обратную.
$\frac{a^2}{b(a+b)} : \frac{b}{a+b} = \frac{a^2}{b(a+b)} \cdot \frac{a+b}{b}$
3. Сократим общий множитель $(a+b)$ в числителе и знаменателе (при условии, что $a+b \neq 0$ и $b \neq 0$).
$\frac{a^2 \cdot (a+b)}{b \cdot (a+b) \cdot b} = \frac{a^2}{b \cdot b} = \frac{a^2}{b^2}$
Результатом упрощения является выражение $\frac{a^2}{b^2}$. Сравнив его с предложенными вариантами, видим, что оно совпадает с вариантом под номером 3.
Ответ: 3) $\frac{a^2}{b^2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 35 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 35), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.