gdz.top
Номер 4, страница 40, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 7. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Вариант 4 - номер 4, страница 40.
№3
№4 (с. 40)
Условие. №4 (с. 40)
4. Баржа прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 9 ч. Найдите скорость течения реки, если скорость баржи в стоячей воде равна 9 км/ч.
Решение. №4 (с. 40)
Пусть $x$ км/ч — искомая скорость течения реки.
Скорость баржи по течению реки равна сумме её собственной скорости и скорости течения, то есть $(9 + x)$ км/ч.
Скорость баржи против течения реки равна разности её собственной скорости и скорости течения, то есть $(9 - x)$ км/ч.
Время, которое баржа затратила на путь по течению, составляет $t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{36}{9+x}$ ч.
Время, которое баржа затратила на обратный путь против течения, составляет $t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{36}{9-x}$ ч.
Общее время в пути равно 9 часов. Составим уравнение, сложив время движения по течению и против течения:
$\frac{36}{9+x} + \frac{36}{9-x} = 9$
Для решения уравнения разделим обе части на 9:
$\frac{4}{9+x} + \frac{4}{9-x} = 1$
Приведём дроби в левой части к общему знаменателю $(9+x)(9-x)$:
$\frac{4(9-x) + 4(9+x)}{(9+x)(9-x)} = 1$
$\frac{36 - 4x + 36 + 4x}{81 - x^2} = 1$
$\frac{72}{81 - x^2} = 1$
$81 - x^2 = 72$
$x^2 = 81 - 72$
$x^2 = 9$
$x_1 = 3$, $x_2 = -3$
Поскольку скорость течения реки не может быть отрицательной величиной, решением задачи является $x = 3$.
Ответ: 3 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 40 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 40), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.