gdz.top
Номер 11, страница 122, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 3. Рациональные уравнения. Степень с целым показателем и её свойства. Функция y = k\x. Вариант 2 - номер 11, страница 122.
№10
№11 (с. 122)
Условие. №11 (с. 122)
11. Вычислите площадь квадрата со стороной $3,5 \cdot 10^{-2}$ м и запишите результат в стандартном виде.
Решение. №11 (с. 122)
Для вычисления площади квадрата ($S$) используется формула, в которой длина стороны ($a$) возводится в квадрат: $S = a^2$.
По условию задачи, сторона квадрата равна $a = 3,5 \cdot 10^{-2}$ м.
Подставим это значение в формулу площади:
$S = (3,5 \cdot 10^{-2})^2$
Чтобы возвести произведение в степень, необходимо возвести в эту степень каждый множитель по отдельности, а затем перемножить результаты:
$S = (3,5)^2 \cdot (10^{-2})^2$
Вычислим значение каждого множителя:
$(3,5)^2 = 3,5 \cdot 3,5 = 12,25$
При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
$(10^{-2})^2 = 10^{-2 \cdot 2} = 10^{-4}$
Теперь объединим полученные значения:
$S = 12,25 \cdot 10^{-4}$ м$^2$
Далее необходимо представить результат в стандартном виде. Стандартный вид числа имеет форму $c \cdot 10^n$, где $1 \le c < 10$, а $n$ — целое число.
В нашем результате $12,25 > 10$, поэтому его нужно преобразовать. Перенесем запятую на один знак влево, чтобы получить число в нужном диапазоне, и соответственно увеличим показатель степени на 1:
$12,25 = 1,225 \cdot 10^1$
Подставим это в выражение для площади:
$S = (1,225 \cdot 10^1) \cdot 10^{-4}$
При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
$S = 1,225 \cdot 10^{1 + (-4)} = 1,225 \cdot 10^{-3}$
Таким образом, площадь квадрата в стандартном виде равна $1,225 \cdot 10^{-3}$ м$^2$.
Ответ: $1,225 \cdot 10^{-3}$ м$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 122 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 122), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.