Номер 133, страница 31 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Глава 1. Рациональные выражения - номер 133, страница 31.
№133 (с. 31)
Условие. №133 (с. 31)
скриншот условия

133. Найдите корень уравнения:
1) $ \frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} = 4; $
2) $ \frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5} = 3. $
Решение 1. №133 (с. 31)


Решение 2. №133 (с. 31)

Решение 3. №133 (с. 31)

Решение 4. №133 (с. 31)

Решение 5. №133 (с. 31)

Решение 6. №133 (с. 31)

Решение 7. №133 (с. 31)

Решение 8. №133 (с. 31)
1) Дано уравнение $\frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} = 4$.
Для решения этого линейного уравнения с дробями необходимо избавиться от знаменателей. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 3 и 2. Это число 6.
Умножим обе части уравнения на 6:
$6 \cdot \frac{x}{3} + 6 \cdot \frac{x-1}{2} = 6 \cdot 4$
Сократим дроби:
$2 \cdot x + 3 \cdot (x-1) = 24$
Раскроем скобки:
$2x + 3x - 3 = 24$
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$5x - 3 = 24$
Перенесем число -3 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$5x = 24 + 3$
$5x = 27$
Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти $x$:
$x = \frac{27}{5}$
$x = 5,4$
Ответ: $5,4$
2) Дано уравнение $\frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5} = 3$.
Чтобы решить уравнение, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 2 и 5 равен 10.
Умножим обе части уравнения на 10:
$10 \cdot \frac{x-4}{2} - 10 \cdot \frac{x-1}{5} = 10 \cdot 3$
Сократим дроби:
$5 \cdot (x-4) - 2 \cdot (x-1) = 30$
Раскроем скобки. Обратите внимание, что перед второй скобкой стоит знак "минус", поэтому знаки внутри нее изменятся на противоположные:
$5x - 20 - 2x + 2 = 30$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(5x - 2x) + (-20 + 2) = 30$
$3x - 18 = 30$
Перенесем число -18 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$3x = 30 + 18$
$3x = 48$
Найдем $x$, разделив обе части на 3:
$x = \frac{48}{3}$
$x = 16$
Ответ: $16$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 133 расположенного на странице 31 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №133 (с. 31), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.