Номер 133, страница 31 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Глава 1. Рациональные выражения - номер 133, страница 31.

№133 (с. 31)
Условие. №133 (с. 31)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 31, номер 133, Условие

133. Найдите корень уравнения:

1) $ \frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} = 4; $

2) $ \frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5} = 3. $

Решение 1. №133 (с. 31)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 31, номер 133, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 31, номер 133, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №133 (с. 31)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 31, номер 133, Решение 2
Решение 3. №133 (с. 31)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 31, номер 133, Решение 3
Решение 4. №133 (с. 31)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 31, номер 133, Решение 4
Решение 5. №133 (с. 31)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 31, номер 133, Решение 5
Решение 6. №133 (с. 31)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 31, номер 133, Решение 6
Решение 7. №133 (с. 31)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 31, номер 133, Решение 7
Решение 8. №133 (с. 31)

1) Дано уравнение $\frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} = 4$.

Для решения этого линейного уравнения с дробями необходимо избавиться от знаменателей. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 3 и 2. Это число 6.

Умножим обе части уравнения на 6:

$6 \cdot \frac{x}{3} + 6 \cdot \frac{x-1}{2} = 6 \cdot 4$

Сократим дроби:

$2 \cdot x + 3 \cdot (x-1) = 24$

Раскроем скобки:

$2x + 3x - 3 = 24$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$5x - 3 = 24$

Перенесем число -3 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$5x = 24 + 3$

$5x = 27$

Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти $x$:

$x = \frac{27}{5}$

$x = 5,4$

Ответ: $5,4$

2) Дано уравнение $\frac{x-4}{2} - \frac{x-1}{5} = 3$.

Чтобы решить уравнение, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 2 и 5 равен 10.

Умножим обе части уравнения на 10:

$10 \cdot \frac{x-4}{2} - 10 \cdot \frac{x-1}{5} = 10 \cdot 3$

Сократим дроби:

$5 \cdot (x-4) - 2 \cdot (x-1) = 30$

Раскроем скобки. Обратите внимание, что перед второй скобкой стоит знак "минус", поэтому знаки внутри нее изменятся на противоположные:

$5x - 20 - 2x + 2 = 30$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(5x - 2x) + (-20 + 2) = 30$

$3x - 18 = 30$

Перенесем число -18 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$3x = 30 + 18$

$3x = 48$

Найдем $x$, разделив обе части на 3:

$x = \frac{48}{3}$

$x = 16$

Ответ: $16$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 133 расположенного на странице 31 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №133 (с. 31), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.