Номер 139, страница 31 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Глава 1. Рациональные выражения - номер 139, страница 31.
№139 (с. 31)
Условие. №139 (с. 31)
скриншот условия

139. Найдите произведение:
1) $ \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{20}; $
2) $ 6 \cdot \frac{7}{18}; $
3) $ \frac{3}{8} \cdot \left(-2\frac{2}{3}\right). $
Решение 1. №139 (с. 31)



Решение 2. №139 (с. 31)

Решение 3. №139 (с. 31)

Решение 4. №139 (с. 31)

Решение 5. №139 (с. 31)

Решение 6. №139 (с. 31)


Решение 7. №139 (с. 31)

Решение 8. №139 (с. 31)
1) Чтобы найти произведение двух обыкновенных дробей, необходимо перемножить их числители и знаменатели. Результат первого умножения будет числителем новой дроби, а второго — знаменателем. Перед умножением удобно выполнить сокращение: разделим числитель первой дроби 5 и знаменатель второй дроби 20 на 5; а также разделим числитель второй дроби 3 и знаменатель первой дроби 6 на 3.
$\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{20} = \frac{\sout{5}^1}{\sout{6}_2} \cdot \frac{\sout{3}^1}{\sout{20}_4} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{1}{8}$
Ответ: $\frac{1}{8}$
2) Для умножения целого числа на дробь, представим целое число как дробь со знаменателем 1. Затем выполним умножение дробей. Сократим число 6 и знаменатель 18 на их общий делитель 6.
$6 \cdot \frac{7}{18} = \frac{6}{1} \cdot \frac{7}{18} = \frac{\sout{6}^1 \cdot 7}{1 \cdot \sout{18}_3} = \frac{7}{3}$
Полученная дробь является неправильной (числитель больше знаменателя). Преобразуем ее в смешанное число, разделив числитель на знаменатель с остатком.
$7 \div 3 = 2$ (остаток $1$)
$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$
Ответ: $2\frac{1}{3}$
3) Для выполнения этого произведения, сперва преобразуем смешанное число $-2\frac{2}{3}$ в неправильную дробь. Умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель, знак минус сохраняется.
$-2\frac{2}{3} = -(\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}) = -\frac{8}{3}$
Теперь умножим полученную дробь на $\frac{3}{8}$. Произведение положительного числа на отрицательное дает отрицательное число.
$\frac{3}{8} \cdot (-\frac{8}{3}) = -(\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3})$
Замечаем, что мы умножаем дробь на ей обратную, что всегда дает в результате 1. Сократим числители и знаменатели.
$-(\frac{\sout{3}^1}{\sout{8}_1} \cdot \frac{\sout{8}^1}{\sout{3}_1}) = -(1 \cdot 1) = -1$
Ответ: -1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 139 расположенного на странице 31 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №139 (с. 31), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.