Номер 141, страница 32 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Глава 1. Рациональные выражения - номер 141, страница 32.
№141 (с. 32)
Условие. №141 (с. 32)
скриншот условия

141. Найдите значение степени:
1) $(\frac{1}{3})^5$;
2) $(\frac{2}{5})^3$;
3) $(-2\frac{2}{3})^2$;
4) $(-3\frac{1}{3})^3$.
Решение 1. №141 (с. 32)




Решение 2. №141 (с. 32)

Решение 3. №141 (с. 32)

Решение 4. №141 (с. 32)

Решение 5. №141 (с. 32)

Решение 6. №141 (с. 32)

Решение 7. №141 (с. 32)

Решение 8. №141 (с. 32)
1) Чтобы возвести дробь в степень, необходимо возвести в эту степень и числитель, и знаменатель дроби. Правило выглядит так: $ (\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n} $.
$ (\frac{1}{3})^5 = \frac{1^5}{3^5} = \frac{1}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{1}{243} $.
Ответ: $ \frac{1}{243} $.
2) Используем то же правило, что и в предыдущем пункте, возводя числитель и знаменатель в третью степень.
$ (\frac{2}{5})^3 = \frac{2^3}{5^3} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{8}{125} $.
Ответ: $ \frac{8}{125} $.
3) Сначала нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь. Затем возвести в степень. Так как показатель степени — четное число (2), результат возведения отрицательного числа в эту степень будет положительным.
$ -2\frac{2}{3} = -(\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}) = -\frac{8}{3} $.
$ (-2\frac{2}{3})^2 = (-\frac{8}{3})^2 = \frac{(-8)^2}{3^2} = \frac{64}{9} $.
Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число: $ \frac{64}{9} = 7\frac{1}{9} $.
Ответ: $ 7\frac{1}{9} $.
4) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Так как основание степени отрицательное, а показатель степени — нечетное число (3), результат будет отрицательным.
$ -3\frac{1}{3} = -(\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}) = -\frac{10}{3} $.
$ (-3\frac{1}{3})^3 = (-\frac{10}{3})^3 = \frac{(-10)^3}{3^3} = -\frac{1000}{27} $.
Представим ответ в виде смешанного числа: $ -\frac{1000}{27} = -37\frac{1}{27} $.
Ответ: $ -37\frac{1}{27} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 32 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №141 (с. 32), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.