Номер 141, страница 32 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Глава 1. Рациональные выражения - номер 141, страница 32.

№141 (с. 32)
Условие. №141 (с. 32)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 32, номер 141, Условие

141. Найдите значение степени:

1) $(\frac{1}{3})^5$;

2) $(\frac{2}{5})^3$;

3) $(-2\frac{2}{3})^2$;

4) $(-3\frac{1}{3})^3$.

Решение 1. №141 (с. 32)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 32, номер 141, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 32, номер 141, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 32, номер 141, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 32, номер 141, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №141 (с. 32)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 32, номер 141, Решение 2
Решение 3. №141 (с. 32)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 32, номер 141, Решение 3
Решение 4. №141 (с. 32)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 32, номер 141, Решение 4
Решение 5. №141 (с. 32)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 32, номер 141, Решение 5
Решение 6. №141 (с. 32)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 32, номер 141, Решение 6
Решение 7. №141 (с. 32)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 32, номер 141, Решение 7
Решение 8. №141 (с. 32)

1) Чтобы возвести дробь в степень, необходимо возвести в эту степень и числитель, и знаменатель дроби. Правило выглядит так: $ (\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n} $.

$ (\frac{1}{3})^5 = \frac{1^5}{3^5} = \frac{1}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{1}{243} $.

Ответ: $ \frac{1}{243} $.

2) Используем то же правило, что и в предыдущем пункте, возводя числитель и знаменатель в третью степень.

$ (\frac{2}{5})^3 = \frac{2^3}{5^3} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{8}{125} $.

Ответ: $ \frac{8}{125} $.

3) Сначала нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь. Затем возвести в степень. Так как показатель степени — четное число (2), результат возведения отрицательного числа в эту степень будет положительным.

$ -2\frac{2}{3} = -(\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}) = -\frac{8}{3} $.

$ (-2\frac{2}{3})^2 = (-\frac{8}{3})^2 = \frac{(-8)^2}{3^2} = \frac{64}{9} $.

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число: $ \frac{64}{9} = 7\frac{1}{9} $.

Ответ: $ 7\frac{1}{9} $.

4) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Так как основание степени отрицательное, а показатель степени — нечетное число (3), результат будет отрицательным.

$ -3\frac{1}{3} = -(\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}) = -\frac{10}{3} $.

$ (-3\frac{1}{3})^3 = (-\frac{10}{3})^3 = \frac{(-10)^3}{3^3} = -\frac{1000}{27} $.

Представим ответ в виде смешанного числа: $ -\frac{1000}{27} = -37\frac{1}{27} $.

Ответ: $ -37\frac{1}{27} $.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 141 расположенного на странице 32 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №141 (с. 32), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.