Номер 2, страница 33 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №1 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 1. Рациональные выражения - номер 2, страница 33.

Условие.

2. При каком значении переменной не имеет смысла выражение $ \frac{3a}{2a-10} $?

А) 0

Б) 10

В) 5

Г) 0; 5

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

2.

Данное выражение $\frac{3a}{2a-10}$ является дробным. Дробное выражение не имеет смысла (не определено) в том случае, когда его знаменатель равен нулю, поскольку операция деления на ноль в математике не определена.

Чтобы найти значение переменной a, при котором выражение не имеет смысла, необходимо приравнять знаменатель дроби к нулю и решить полученное уравнение:

$2a - 10 = 0$

Для решения этого линейного уравнения, сначала перенесем число -10 в правую часть, изменив его знак на противоположный:

$2a = 10$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной a, то есть на 2:

$a = \frac{10}{2}$

$a = 5$

Проверим: если подставить $a=5$ в знаменатель, получим $2 \cdot 5 - 10 = 10 - 10 = 0$. При этом значении знаменатель обращается в ноль, и, следовательно, все выражение не имеет смысла.

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту В).

Ответ: В) 5