Номер 9, страница 33 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №1 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 1. Рациональные выражения - номер 9, страница 33.

Условие.

9. Представьте в виде дроби выражение $ \frac{3n^2}{n-6} - 3n. $

А) $ \frac{3n}{n-4} $

Б) $ \frac{3n}{4-n} $

В) $ \frac{18n}{n-6} $

Г) $ \frac{18}{6-n} $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

Для того чтобы представить выражение в виде дроби, необходимо привести все его части к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель — это $n-6$.

Представим выражение $3n$ в виде дроби со знаменателем $n-6$. Для этого умножим и разделим $3n$ на $n-6$:

$3n = \frac{3n(n-6)}{n-6}$

Теперь подставим это выражение в исходное и выполним вычитание дробей:

$\frac{3n^2}{n-6} - 3n = \frac{3n^2}{n-6} - \frac{3n(n-6)}{n-6}$

Запишем разность под общим знаменателем:

$\frac{3n^2 - 3n(n-6)}{n-6}$

Раскроем скобки в числителе:

$\frac{3n^2 - (3n^2 - 18n)}{n-6} = \frac{3n^2 - 3n^2 + 18n}{n-6}$

Приведем подобные слагаемые в числителе:

$\frac{18n}{n-6}$

Этот результат соответствует варианту ответа В.

Ответ: В) $\frac{18n}{n-6}$