Номер 1, страница 36 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Вопросы. Параграф 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Глава 1. Рациональные выражения - номер 1, страница 36.

№1 (с. 36)
Условие. №1 (с. 36)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 36, номер 1, Условие

1. Что является произведением двух рациональных дробей?

Решение 2. №1 (с. 36)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 36, номер 1, Решение 2
Решение 8. №1 (с. 36)

1.

Произведением двух рациональных дробей является рациональная дробь. Чтобы найти произведение двух рациональных дробей, необходимо выполнить следующие действия:

  1. Перемножить числители исходных дробей. Полученное выражение станет числителем новой дроби.
  2. Перемножить знаменатели исходных дробей. Полученное выражение станет знаменателем новой дроби.

Это правило можно выразить с помощью формулы. Если у нас есть две рациональные дроби $\frac{A}{B}$ и $\frac{C}{D}$, где $A$, $B$, $C$ и $D$ — многочлены, причем $B \neq 0$ и $D \neq 0$, то их произведение равно:

$\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = \frac{A \cdot C}{B \cdot D}$

Так как произведение многочленов также является многочленом, результат умножения — дробь $\frac{A \cdot C}{B \cdot D}$ — тоже является рациональной дробью.

Пример:

Выполним умножение рациональных дробей $\frac{x-1}{x^2+2x}$ и $\frac{x+2}{x^2-1}$.

1. Запишем произведение числителей и произведение знаменателей:

$\frac{x-1}{x^2+2x} \cdot \frac{x+2}{x^2-1} = \frac{(x-1)(x+2)}{(x^2+2x)(x^2-1)}$

2. Для упрощения результата разложим числитель и знаменатель на множители. Знаменатель $x^2+2x$ можно представить как $x(x+2)$, а знаменатель $x^2-1$ как $(x-1)(x+1)$ по формуле разности квадратов.

$\frac{(x-1)(x+2)}{x(x+2)(x-1)(x+1)}$

3. Сократим общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае это $(x-1)$ и $(x+2)$.

$\frac{\cancel{(x-1)}\cancel{(x+2)}}{x\cancel{(x+2)}\cancel{(x-1)}(x+1)} = \frac{1}{x(x+1)}$

4. Запишем конечный результат:

$\frac{1}{x^2+x}$

Ответ: Произведением двух рациональных дробей является рациональная дробь, числитель которой равен произведению числителей этих дробей, а знаменатель — произведению их знаменателей.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 36 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 36), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.