Номер 1, страница 36 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы. Параграф 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Глава 1. Рациональные выражения - номер 1, страница 36.
№1 (с. 36)
Условие. №1 (с. 36)
скриншот условия

1. Что является произведением двух рациональных дробей?
Решение 2. №1 (с. 36)

Решение 8. №1 (с. 36)
1.
Произведением двух рациональных дробей является рациональная дробь. Чтобы найти произведение двух рациональных дробей, необходимо выполнить следующие действия:
- Перемножить числители исходных дробей. Полученное выражение станет числителем новой дроби.
- Перемножить знаменатели исходных дробей. Полученное выражение станет знаменателем новой дроби.
Это правило можно выразить с помощью формулы. Если у нас есть две рациональные дроби $\frac{A}{B}$ и $\frac{C}{D}$, где $A$, $B$, $C$ и $D$ — многочлены, причем $B \neq 0$ и $D \neq 0$, то их произведение равно:
$\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} = \frac{A \cdot C}{B \cdot D}$
Так как произведение многочленов также является многочленом, результат умножения — дробь $\frac{A \cdot C}{B \cdot D}$ — тоже является рациональной дробью.
Пример:
Выполним умножение рациональных дробей $\frac{x-1}{x^2+2x}$ и $\frac{x+2}{x^2-1}$.
1. Запишем произведение числителей и произведение знаменателей:
$\frac{x-1}{x^2+2x} \cdot \frac{x+2}{x^2-1} = \frac{(x-1)(x+2)}{(x^2+2x)(x^2-1)}$
2. Для упрощения результата разложим числитель и знаменатель на множители. Знаменатель $x^2+2x$ можно представить как $x(x+2)$, а знаменатель $x^2-1$ как $(x-1)(x+1)$ по формуле разности квадратов.
$\frac{(x-1)(x+2)}{x(x+2)(x-1)(x+1)}$
3. Сократим общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае это $(x-1)$ и $(x+2)$.
$\frac{\cancel{(x-1)}\cancel{(x+2)}}{x\cancel{(x+2)}\cancel{(x-1)}(x+1)} = \frac{1}{x(x+1)}$
4. Запишем конечный результат:
$\frac{1}{x^2+x}$
Ответ: Произведением двух рациональных дробей является рациональная дробь, числитель которой равен произведению числителей этих дробей, а знаменатель — произведению их знаменателей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 36 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 36), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.