Номер 140, страница 32 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Глава 1. Рациональные выражения - номер 140, страница 32.
№140 (с. 32)
Условие. №140 (с. 32)
скриншот условия

140. Выполните деление:
1) $\frac{5}{18} : \left(-\frac{25}{27}\right);$
2) $8 : \frac{4}{17};$
3) $-\frac{8}{15} : (-24);$
4) $1\frac{3}{5} : 5\frac{1}{3}.$
Решение 1. №140 (с. 32)




Решение 2. №140 (с. 32)

Решение 3. №140 (с. 32)

Решение 4. №140 (с. 32)

Решение 5. №140 (с. 32)

Решение 6. №140 (с. 32)

Решение 7. №140 (с. 32)

Решение 8. №140 (с. 32)
1) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. Знак частного определяется по правилу деления рациональных чисел: при делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным.
$\frac{5}{18} : (-\frac{25}{27}) = -(\frac{5}{18} \cdot \frac{27}{25})$
Перед умножением сократим дроби. Числитель первой дроби (5) и знаменатель второй (25) делятся на 5. Знаменатель первой дроби (18) и числитель второй (27) делятся на 9.
$-(\frac{5:5}{18:9} \cdot \frac{27:9}{25:5}) = -(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}) = -\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 5} = -\frac{3}{10}$
Ответ: $-\frac{3}{10}$
2) Чтобы разделить целое число на дробь, нужно представить это число в виде дроби (со знаменателем 1) и затем умножить на дробь, обратную делителю.
$8 : \frac{4}{17} = \frac{8}{1} : \frac{4}{17} = \frac{8}{1} \cdot \frac{17}{4}$
Сократим числитель 8 и знаменатель 4 на их общий делитель 4.
$\frac{8:4}{1} \cdot \frac{17}{4:4} = \frac{2}{1} \cdot \frac{17}{1} = 2 \cdot 17 = 34$
Ответ: $34$
3) При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным. Чтобы разделить дробь на целое число, нужно представить целое число в виде дроби и выполнить умножение на обратную дробь.
$-\frac{8}{15} : (-24) = \frac{8}{15} : 24 = \frac{8}{15} : \frac{24}{1} = \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{24}$
Сократим числитель 8 и знаменатель 24 на их общий делитель 8.
$\frac{8:8}{15} \cdot \frac{1}{24:8} = \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 1}{15 \cdot 3} = \frac{1}{45}$
Ответ: $\frac{1}{45}$
4) Для выполнения деления смешанных чисел их необходимо сначала преобразовать в неправильные дроби.
$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$
$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$
Теперь выполним деление полученных неправильных дробей, заменив его умножением на обратную дробь.
$\frac{8}{5} : \frac{16}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{16}$
Сократим числитель 8 и знаменатель 16 на их общий делитель 8.
$\frac{8:8}{5} \cdot \frac{3}{16:8} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10}$
Ответ: $\frac{3}{10}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 140 расположенного на странице 32 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №140 (с. 32), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.